Øvingsoppgaver med fasit

Løs ligningen:

$8^x=2^5$

Antallet bakterier i en type kultur kan best beskrives med følgende funksjon 

$N\left(t\right)=1200\cdot {\left(1.148\right)}^t,t\ge 0$ der t står for antall dager.

1. Finn antallet bakterier ved starten
2. Hvor mange bakterier er det etter 5 dager og etter 10 dager?
3. Hvor lang tid vil det ta før det er 5000 bakterier?

Et radioaktivt stoff har halveringstid 5,0 år og følger  følgende formel $y=y_0\cdot {0,5}^{\frac{x}{T}}$. Hvor lang tid tar det før 50 gram som er startmengden blir til 2,0 g?

Løs likningen

$2^{-x}=8$

Løs ligningen:

$8^x=2$

Per har satt penger på sparekonto og etter t år vil han ha $K\left(t\right)=2500\cdot {10}^{0,015t}$.  Hvor lang tid tar det før Pers penger har fordoblet?

Løs likningen $\frac{5^{x+2}\cdot 5^2}{5^{3-x}\cdot 5}=125$ ved regning og svaret skal være så eksakt som mulig.

Løs likningen ved å bare se på den (uten å skrive ned noe eller bruke lommeregner).

${(3^x+3^x+3^x)}^2=81$

Thea begynner med å løse likningen $3\cdot 5^x=4\cdot 3^x$ på følgende måte:

$$\begin{gathered} \frac{3}{3^x}=\frac{4}{5^x} \\ 3\cdot 5^x=4\cdot 3^x \end{gathered}$$

Hjelp Thea å komme frem til det riktige svaret.

Du setter 25000 kr på konto med 2% rente.

a) Hvor mye har du i banken etter 10 år hvis renta er stabil, og du ikke rører pengene?

b) Finn ved regning når du har 28000 kr på konto.