Øvingsoppgaver med fasit

Løs andregradslikningen grafisk:

 $x^2-3x-4=0$

I et rektangel er den ene siden 7cm lenger enn den andre. Finn ut hvor lange sidene må være for at arealet skal være lik 78cm2.

(Hint: løs likningen grafisk)

Løs andregradslikningen grafisk:

 $x^2-5x+6=0$ 

Bestem hvilken funksjon som er proposjonal, omvendt proporsjonal og hvilken som er en kvadratisk funksjon.

a: $y=x$ 

b: $y=-x^2+4x-4$ 

c: $y=\frac{17}{x}$ 

Løs parentesene og trekk sammen:

 $\frac{1}{2}{(x+1)}^2+\frac{1}{2}{(x-1)}^2$ .

Et andregradsuttrykk er på formen

 $a{x}^2+bx+c$.

Vi vet at $a=1$ og at det har røtter 2 og 3.

Finn $b$ og $c$.

(Hint: et andregradsuttrykk på formen $a{x}^2+bx+c$ kan skrives $a(x-r_1)(x-r_2)$ der $r_1$ og $r_2$ er røttene).

Løs parentesene og trekk sammen:

 $(x+4)(x+2)+(x+2)(x-3)-x^2$ .

Tegn grafen til funksjonen

 $f\left(x\right)=(x-2)(x-4)$.

Finn nullpunktene.

Hvilken av grafene (rød, grønn eller blå) viser funksjonen:

 $f\left(x\right)=x^2+4x+3$

Formelen for stigningstallet til tangenten til grafen til et andregradsuttrykk ($a{x}^2+bx+c$) er gitt ved $2ax+b$ i et gitt punkt x.

La $f\left(x\right)=-\frac{1}{2}{x}^2+3x-6$.

Finn stigningstallet til $f$ i punktet $x=4$.

Hva er uttrykket til denne linja?