Øvingsoppgaver med fasit

Bestem hvilken funksjon som er proposjonal, omvendt proporsjonal og hvilken som er en kvadratisk funksjon.

a:  $y=3x$ 

b: $y=\frac{-4}{x}$ 

c: $y=-x^2+5x+1$ 

Den omvendt porporsjonale funkjonen $f$ er slik at $f\left(2\right)=-2$.

Finn funkjonsuttrykket til $f$.

Finn funksjonsuttrykket til grafen:

Lag en tekstoppgave til likningen:

 $y=\frac{2}{x}$ 

$(x+1)(y+1)=x+y$ 

Vis at $x$ og $y$ er omvendt proporsjonale.

Bestem hvilken funksjon som er proposjonal, omvendt proporsjonal og hvilken som er en kvadratisk funksjon.

a: $y=\frac{6}{x}$

b: $y=x^2+2x+1$

c: $y=\frac{x}{23}$

En horisontal asymptote er en horisontal linje en funksjon går mot, men aldri møter. Det vil si at når x blir veldig stor, eller veldig liten (mye i minus), kommer funksjonen nærmere og nærmere denne linja.

Finn den horisontale asymptota til:

 $f\left(x\right)=\frac{5x+2}{5x-2}$ 

(Hint: tegn opp og undersøk)

Løs likningen grafisk:

 $\frac{8}{x}-1=\frac{-4}{x}+2$

Løs likningen grafisk:

 $\frac{2}{x}+\frac{1}{2}=\frac{6}{x}+\frac{1}{4}$

Lag en tekstoppgave til likningen:

 $y=\frac{6}{x}$