www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 126448

En kule har radius x.

Tegn opp grafen til overflaten til kula.

2

ID: 126832

Skisser området som tilfredstiller begge ulikhetene:

yxxy<2x+2 

3

ID: 125949

Hva er stigningstallet til grafen?

Graf

4

ID: 126834

Skisser området som tilfredstiller begge ulikhetene:

 y<12x+1y>x+2 

5

ID: 127118

Formelen for stigningstallet til tangenten til grafen til et andregradsuttrykk (ax2+bx+c) er gitt ved 2ax+b i et gitt punkt x.

La f(x)=2x2+3x+2.

Finn stigningstallet til f i punktet x=2.

Hva er uttrykket til denne linja?

6

ID: 126627

Hvilke likningssett ser vi? Finn løsningene.

Grafer

7

ID: 126947

Magnus, Torger og Sivert er brødre. Om to år er Magnus dobbelt så gammel som Torger. Om ett år er Magnus og Sivert i gjennomsnitt dobbelt så gammel som Torger. De er til sammen 57år gamle.

Hvor gamle er de?

8

ID: 126583

Løs likningssettet grafisk:

 y=3x23y=2x2+3x3 

9

ID: 126636

Hvor mange løsninger har likningssettet? Forklar hvorfor.

 y=12x+1111y=12xπ

10

ID: 127044

Se på grafen:

Graf

 

 

 

 

 

 

 

 

Forklar hvorfor funksjonen er proporsjonal. Hva er proporsjonalsfaktoren?

Fasit

1

ID: 126448
Fasit:
Graf

2

ID: 126832
Fasit:
Grafer

3

ID: 125949
Fasit:

-2

4

ID: 126834
Fasit:
Grafer

5

ID: 127118
Fasit:

Stigningstallet: 222+3=11

Uttrykket for tangenten: y=11x6

6

ID: 126627
Fasit:

Likningssettene:

 y=87x4y=x 

Løsningene:

 x=28151,87y=28151,87

7

ID: 126947
Fasit:

Magnus:24

Sivert:22

Torger11

8

ID: 126583
Fasit:
Grafer

 

 

 

 

 

 

 

 

 x=0,y=3 og x=3,y=24.

9

ID: 126636
Fasit:

Likningssettet har ingen løsninger. Vi ser dette fordi stigningstallet til de to linjene er like, men skjæringspunktet er forskjellig.

10

ID: 127044
Fasit:

Proporsjonalsfaktoren er 2.