Øvingsoppgaver med fasit

En kule har radius x.

Tegn opp grafen til overflaten til kula.

Skisser området som tilfredstiller begge ulikhetene:

$$\begin{gathered} y\ge x^x \\ y<2x+2 \end{gathered}$$ 

Hva er stigningstallet til grafen?

Skisser området som tilfredstiller begge ulikhetene:

 $$\begin{gathered} y<\frac{1}{2}\sqrt{x+1} \\ y>-x+2 \end{gathered}$$ 

Formelen for stigningstallet til tangenten til grafen til et andregradsuttrykk ($a{x}^2+bx+c$) er gitt ved $2ax+b$ i et gitt punkt x.

La $f\left(x\right)=2x^2+3x+2$.

Finn stigningstallet til $f$ i punktet $x=2$.

Hva er uttrykket til denne linja?

Hvilke likningssett ser vi? Finn løsningene.

Magnus, Torger og Sivert er brødre. Om to år er Magnus dobbelt så gammel som Torger. Om ett år er Magnus og Sivert i gjennomsnitt dobbelt så gammel som Torger. De er til sammen 57år gamle.

Hvor gamle er de?

Løs likningssettet grafisk:

 $$\begin{gathered} y=3x^2-3 \\ y=2x^2+3x-3 \end{gathered}$$ 

Hvor mange løsninger har likningssettet? Forklar hvorfor.

 $$\begin{gathered} y=\frac{1}{2}x+1111 \\ y=\frac{1}{2}x-\pi \end{gathered}$$

Se på grafen:

Forklar hvorfor funksjonen er proporsjonal. Hva er proporsjonalsfaktoren?