Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Skriv en verditabell for grafen, , der x-verdiene er 0, 1, 2, 3 og 4.
2
Hvilke likningssett ser vi? Finn løsningene.
3
Løs andregradslikningen grafisk:
4
Tegn grafen i et koordinatsystem.
5
Hvilke likningssett ser vi? Finn løsningene.
6
Figuren viser en grafisk løsning til .
Hvilken side av likningen tilsvarer blå, og hvilken tilsvarer rød?
Hva er løsningen av likningen?
7
To linjer skjærer verandre i punktet , slik at den ene linja har skjæringspunkt i -1, og vinkelen mellom de to linjene er
Finn et uttrykk for de to linjene.
8
Lars skal lage et rektangulært Svømmebasseng langs langsiden av huset sitt. Rundt bassenget vil han ha et gjerde, men det skal ikke være inntil veggen (dvs. bare rundt tre sider av bassenget). Lars har bare 40 meter gjerde, og kan ikke skaffe mer.
Hvor lange må sidene være for at bassenget skal ha størst mulig areal?
9
x og y er proporsjonale med proporsjonalitetsfaktor lik -1. Skisser grafen til y.
10
Et rektangel har hjørner i punktene:
og .
Beskriv området til rektangelet ved hjelp av fire ulikheter.
Fasit
1
x | y
0 | -3
1 | -1
2 | 5
3 | 15
4 | 29
2
Likningssettene:
Løsningene:
3
og .
4
5
Likningssettene:
Løsningene:
6
Venstreside: blå
Høyreside: rød
Løsning:
7
8
Sidene: to sider er 10m og en er 20m.
Hint: Kall den ene siden for x og uttrykk arealet ved hjelp av x. Tegn grafen til arealet og se hvor det er størst.
9
10