Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
En firkant har sider (i rekkefølge med klokka) 2, 6, 9, 7. Står diagonalene normalt på hverandre?
2
I trekant ABC er vinkel C rett, AC=15, og BC=8. Hva er AB?
3
I trekant ABC er AB=8, BC=10, og vinkel A er rett. Hva er AC?
4
I en rettvinklet trekant er hypotenusen 130, og den ene kateten 126. Hva er den andre kateten?
5
Sant eller usant: Gitt lengden av en katet og hypotenusen i en rettvinklet trekant kan vi regne ut arealet.
6
I en rettvinklet trekant er en katet 7, og hypotenusen 25. Hva er den andre kateten?
7
I en rettvinklet trekant er hypotenusen 101, og den ene kateten 99. Hva er den andre kateten?
8
Bruk figuren til å bevise Pytagoras' setning.
9
I en rettvinklet trekant er den ene kateten 9, og hypotenusen 15. Hva er omkretsen?
10
Joakim står på overflaten til asteroiden 4 Vesta og storkoser seg. Ferien er endelig i gang, og han har planer om å få lest så mye denne ferien at det ikke er måte på. Vi antar at 4 Vesta er en perfekt kule med radius 275 km. Peter er 1,8 m høy. Hvor langt unna ham i luftlinje er horisonten?
Fasit
1
Ja, for .
2
17
3
6
4
32
5
Sant. Vi kan regne ut den andre kateten med pytagoras, og siden disse står vinkelrett på hverandre gange sammen katetene og dele på to for å få arealet.
6
24
7
20
8
Regn ut arealet på to måter - først ved å tenke på det som et stort kvadrat med sidekant lik hypotenusen i trekanten, og dernest ved å summere opp arelaene av trekantbitene og den innerste kvadratbiten.
9
36
10
Omtrent 0,995 km.
