Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Vi antar at Mars er en perfekt kule med radius 3380 km. Du står på toppen av en 20m høy rakett, for anledningen parkert på planetoverflaten, og skuer utover i det fjerne. I luftlinje, hvor langt unna deg er horisonten?
2
Et parallellogram har sider 8 og 5. Avstanden mellom de to lengste sidene er 4. Hvor lang er den korteste diagonalen?
3
Et parallellogram har sider 8 og 5. Avstanden mellom de to lengste sidene er 4. Hvor lang er den lengste diagonalen?
4
I et parallellogram er sidene 17 og 12. Avstanden mellom de to korteste sidene er 15. Hvor lang er den korteste diagonalen?
5
Vis at i en 30-60-90-trekant er den korte kateten halvparten av hypotenusen.
6
La ABCD være et trapes slik at AB og DC er parallelle, og AD står normalt på begge to. La videre E være et punkt på AD slik at ED=AB, og AE=CD. Trekk linjene CE og EB og bruk figuren til å bevise Pytagoras' setning.
7
Tegn et koordinatsystem og sett av punktene A(2,3) og B(-1,-2). Finn avstanden mellom A og B
8
En tømmerhogger hogger ned et lite tre som opprinnelig var 1,8 meter høyt. Tretoppen treffer bakken 1,2 m fra trerota, og treet henger fortsatt så vidt sammen. Hvor høy er biten av treet som fortsatt står?
9
I en rettvinklet trekant er hypotenusen , og den ene kateten 1. Vis at trekanten er likebeint.
10
Ivan konstruerer et kvadrat ABCD med sidelengde 1. Han konstruerer så M, midtpunktet på AB, og konstruerer så en sirkel med sentrum i M og radius MC. Deretter forlenger han linje AB til den skjærer sirkelen i E. Hvor lang er AE?
Fasit
1
11,6 km
2
6,41
3
11,7
4
15,52
5
Ta to 30-60-90-trekanter og lim dem sammen langs den lengste kateten.
6
Regn ut arealet på to måter - først med standard arealformel for et trapes, og dernest ved å dele den opp i tre rettvinklede trekanter med linjene CE og EB.
7
8
0,5 m
9
Bruk pytagoras til å regne ut lengden på den andre kateten.
10
