Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 124829

Et parallellogram har sider 8 og 5. Avstanden mellom de to lengste sidene er 4. Hvor lang er den lengste diagonalen?

2

ID: 32747

Tegn et koordinatsystem og sett av punktene A(2,3) og B(-1,-2). Finn avstanden mellom A og B

3

ID: 125008

Vis at dersom u, v er vilkårlige tall er u2v2,2uv,u2+v2 et pytagoreisk trippel.

4

ID: 124958

Vi antar at jorda er en perfekt kule med radius 6371 km. Du står på toppen av en 100m høy bygning og skuer utover i det fjerne. I luftlinje, hvor langt unna deg er horisonten?

5

ID: 124990

Vi antar at Jupiter er en perfekt kule med radius 69911 km. Peter har endelig realisert sin drøm om et 10 mil høyt tårn av sjokolade bygget på Jupiter. Ingen er helt sikre på hvordan han fikk det til, ei heller hvorfor det ikke smelter, men Peter står i alle fall på toppen av tårnet og skuer utover i det fjerne med et smil om munnen. Hvor langt unna i luftlinje er horisonten?

6

ID: 125060

Bruk figuren til å bevise Pytagoras' setning.

7

ID: 125006

I en trekant ABC er vinkel C rett. La sinA=BCAB, og cosA=ACAB . Vis at (sinA)2+(cosA)2=1

8

ID: 124805

Bartosz har en pappeske han kan tenke seg å frakte en kårde i. Pappesken er 0,7m x 0,5m x 0,4 m, og kården er 0.9 m lang. Får han plass?

9

ID: 125009

Vis at i en 30-60-90-trekant er den korte kateten halvparten av hypotenusen.

10

ID: 49638

I ΔABC er AB = 8, BC = 6 og AC = 11. Er trekanten rettvinklet?

Fasit

1

ID: 124829
Fasit:

11,7

2

ID: 32747
Fasit:

34

3

ID: 125008
Fasit:

Dette følger ved å sjekke at (u2v2)2+(2uv)2=(u2+v2)2 .

4

ID: 124958
Fasit:

35,7 km

5

ID: 124990
Fasit:

842 km

6

ID: 125060
Fasit:

Regn ut arealet på to måter - først ved å tenke på det som et stort kvadrat med sidekant lik hypotenusen i trekanten, og dernest ved å summere opp arelaene av trekantbitene og den innerste kvadratbiten.

7

ID: 125006
Fasit:

Dette følger ved bruk av Pytagoras.

8

ID: 124805
Fasit:

Ja!

9

ID: 125009
Fasit:

Ta to 30-60-90-trekanter og lim dem sammen langs den lengste kateten.

10

ID: 49638
Fasit:

Nei, for AB2 + BC2 AC2

Hopp over bunnteksten