Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Petra har to formlike trekanter. Hun kjenner alle sidelengdene i den ene. Kan hun regne ut noen av sidene i den andre?
2
En lyktestolpe kaster en 12 m lang skygge. Rett ved setter Jannike en 10 cm lang blyant, og måler at den kaster en 30 cm lang skygge. Hvor høy er lyktestolpa?
3
I figuren er AB og CD parallelle. Gitt at AB er 10 cm, CD er 12 cm, BE er 6 cm, hvor lang er CE?
4
I trekant ABC og DEF er to sidepar like lange: AB=DE og BC=EF. Må AC=DF også? Endrer svaret seg dersom du også vet at vinkel B og vinkel E er like?
5
Dersom to trekanter er kongruente er de også formlike. Sant eller usant?
6
Trekant ABC og DEF har vinkler som parvis er like vinkel A og vinkel D er like og så videre. Må sidene også være parvis like?
7
I figuren er AB 10 cm, BC 8 cm, og AD 2 cm, og BC og DE er parallelle. Hvor lang er DE?
8
Hvilken av trekantene er formlik med trekant T?
9
Martine har en 30 cm lang linjal. Hun holder linjalen foran en kraftig lampe, parallelt med veggen bak. Avstanden mellom lampa og linjalen er 20 cm, og avstanden fra linjalen til veggen den kaster skygge på er 2,80 m. Hvor lang blir skyggen av linjalen på veggen?
10
Jan har to formlike trekanter. Han kjenner alle sidelengdene i den ene, og alle vinklene i den andre. Kan han regne ut noen av sidene i den andre trekanten?
Fasit
1
Nei. Om hun hadde visst størrelsesforholdet mellom de to trekantene, som hun hadde kunnet finne om hun for eksempel hadde kjent én sidelengde i den andre trekanten, hadde hun kunnet finne alle.
2
Lyktestolpa er 4m høy. Lyktestolpa sammen med skyggen danner en trekant som er formlik med den tilsvarende trekanten for blyanten.
3
7,2 cm. Siden ABE og DCE er formlike er .
4
Nei, AC og DF må ikke være like. Svaret endrer seg derimot dersom vi vet at vinkel B og vinkel E også er like - da må trekantene ABC og DEF være kongruente, så AC og DF må også være like.
5
Sant.
6
Nei.
7
DE er 1,6 cm.
8
Trekant 2.
9
Trekanten med et hjørne i lampa og linjalen som en side er formlik med trekanten med et hjørne i lampa og veggen som en side. Altså er skyggen 4,5 m.
10
Nei. Hadde han kjent én side i den andre trekanten hadde han kunnet gjøre det.