Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
x og y er proporsjonale. Hva skal stå istedet for a og b?
x y
3 9
a 21
15 b
2
Betrakt funksjonen . For hvilke verdier på , og er og proporsjonale størrelser?
3
Betrakt grafen i figuren under. Bestem proporsjonalitetskonstanten.
4
Avgjør om y og x er proporsjonale, omvendt proporsjonale eller ingen av delene.
x y
10 0,3
20 0,5
40 0,7
5
To størrelser er omvendt proporsjonale om den ene variablen er proporsjonal med den inverse av den andre, eller sagt på en annen måte: produktet av variablene er konstant. Sett opp ett generelt funksjonsuttrykk for to omvendt proporsjonale størrelser.
6
Betrakt grafen i figuren under. Bestem proporsjonalitetskonstanten.
7
Gitt
x y
5 7
7 9
9 11
14 17
Er y og x proporsjonale. Bestem isåfall proporsjonalitetskonstanten.
8
Hvilke(n) av grafene viser at y og x er proporsjonale?
9
I en butikk veier 2 epler 0,4 kg og koster 10,00 kr, 4 epler 0,8 kg og koster 20,00 kr, 5 epler 1,1 kg og 27,50 kr og 6 epler 1,3 kg og 1,3 kg. Er prisen proporsjonal med antall epler? Forklar.
10
Anta at du sykler med konstant fart, . Da er distansen, , du tilbakelegger som en funksjon av tid gitt som . Er distanse og tid proporsjonale størrelser i denne situasjonen? Hva er isåfall proporsjonalitetskonstanten?
Fasit
1
a = 7
b = 45
2
et reelt tall forskjellig fra 0.
3
1
4
Ingen av delene.
5
6
0,5
7
Nei. Forholdet er ikke konstant.
8
A
9
Nei. Forholdet er ikke konstant.
10
Ja. Forholdet er konstant lik proporsjonalitetskonstanten, .