Øvingsoppgaver med fasit

Niels Henrik skal lage en sirkelformet pizza. Han er veldig glad i løk på pizzaen, men det er ikke broren Atle. De blir derfor enige om å ha en "løkfri" del av pizzaen. Niels Henrik bestemmer at denne delen skal utgjøre en mindre sirkel med samme radius.

Dersom diameteren til hele pizzaen er på 35 cm, hvor stor må radien til den løkfrie delen være for at andelen av pizzaen med løk skal være lik andelen av pizzaen uten løk?

Hvor stort er arealet av det ytterste kvadratet i forhold til arealet av det innerste?

Hint: Bruk "Pytagoras"!

Finn en formel for arealet til figuren, uttrykt ved x:

Linja m gjennom punktene R (0,-5) og S (4,-3) skjærer x-aksen i punktet T. La punktet O være origo og finn arealet av $\mathrm{\Delta }$ORT.

Finn arealet av det skraverte området når vi får oppgitt følgende mål:

AB=5,1 cm

EC=2,2 cm

AC=5,6 cm

En figur består av et trapes og et rektangel (som ikke overlapper). Trapeset har to parallelle sider med lengder 3 cm og 5 cm, og den lengste sida er også den ene sida i rektangelet. Den andre sida i rektangelet har samme lengde som høyden i trapeset, og vi betegner denne felles lengden med bokstaven h.

Hva må h være dersom vi får oppgitt at arealet av figuren er 14 kvadratcentimeter?

Finn arealet av figuren (halvsirklene er like store)

I en figur ABCD er AB og CD parallelle (AB || CD). AB=BC=5 cm, CD = 7cm, og korteste avstand mellom AB og CD er 3 cm.

a)      Konstruer figuren.

b)      Hva heter figuren?

c)      Regn ut areal og omkrets.

Finn arealet av det skraverte området

Per vil forme hagen sin som en sirkel, men han vil ha en rund hagestue midt i hagen med en diameter på 4 meter, og samtidig ha $x$ meter med hage rundt hele hagestuen. Hvis arealet av hele hagen (inklusive hagestuen) 49 kvadratmeter, hvor lang er radiusen fra hagestuen til enden av hagen?