Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Utled formelen for arealet av et trapes ved å bruke formelen for arealet av et parallellogram
2
Finn arealet til "plusstegnet" dersom hver side har lengde 0,5 m
3
Finn arealet av parallellogrammet:
4
I denne oppgaven skal vi se på en måte vi kan utlede formelen for arealet av et trapes.
Vi har følgende størrelser på figuren:
AD=a
BC=b
BE=CF=h
AF=c
Utled formelen ved å legge sammen arealet til trekant CFD pluss resten av trapeset. Vi ser at resten av trapeset (ABCF) også blir et trapes, men når du skal regne ut arealet av dette så må du ikke bruke trapesformelen (det er tross alt den vi skal bevise!).
Hint: Arealet til trapeset ABCF kan skrives som differansen i areal mellom to andre kjente figurer.
5
Finn arealet av trapeset. Oppgi svaret med en desimal etter komma.
6
Finn arealet av figuren
7
Finn arealet av figuren
8
På figuren nedenfor ser du to sirkler med samme sentrum. Radien til den innerste sirkelen er 1 cm, og radien til den ytterste er 2 cm. Hva er arealet av området mellom dem? (det skraverte området)
9
(CE = 10)
a) Hva heter figuren over? AB || CD
b) Regn ut omkrets og areal.
c) Konstruer figuren.
10
Finn arealet av figuren
Fasit
1
Hint: På figuren ser vi at arealet av trapeset er halvparten av arealet til parallellogrammet med grunnlinje a+b og høyde h.
2
1,25
3
Bruker "Pytagoras" til å finne at h=4 og får da at arealet blir 36.
4
Arealet til trekanten er
Arealet til resten er
Summer så disse og sett på fellesnevner!
5
12,0
6
3,6
7
82,2
8
9,4
9
a) Trapes (AD og CB er ikke parallelle)
b) Omkrets ca 49,33 - Areal ca 82,25 (BC er ca 9,43 og ED ca 4,9)
10
5,0
