Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 115900

Værmeldingen melder at det vil komme nedbør èn av dagene neste uke med uniform sannsynlighet, dvs. lik sannsynlighet for hver dag (det er sannsynlighet 0 for nedbør på to eller flere dager og sannsynlighet 1 for nedbør èn av dagene). Hva er sannsynligheten for at det ikke kommer nedbør i helgen neste uke (dvs. lørdag eller søndag)?

2

ID: 115873

En 10. klasse med 28 elever skal velge èn elevrepresentant. Det er 16 jenter og 12 gutter i klassen og valget foregår helt tilfeldig.

a) Hva er sannsynligheten for at elevrepresentanten blir en jente?

b) Hva er sannsynligheten for at elevrepresentanten blir en gutt?

c) Hva er sannsynligheten for at en vilkårlig elev blir utvalgt?

3

ID: 115943

I en krukke er 3 røde, 2 grønne og 4 blå kuler. Du trekker 2 kuler med tilbakelegg.

a) Hva er sannsynligheten for å først trekke en rød og deretter en grønn kule?

b) Hva er sannsynligheten for å først trekke en grønn og deretter en rød kule?

4

ID: 116072

Du trekker to kort fra en kortstokk. Finn antall mulige utfall i følgende tilfeller:

a) Rekkefølgen er vesentlig (ordnet utvalg).

b) Rekkefølgen er uvesentilg (uordnet utvalg).

5

ID: 115985

Du kaster en terning to ganger.

a) Hva er sannsynligheten for å få to seksere?

b) Hva er sannsynligheten for ikke å få to seksere?

6

ID: 115991

Du trekker fire kort fra en kortstokk med tilbakelegg. Hva er sannsynligheten for at ingen av kortene er svarte?

7

ID: 115964

I en krukke er 3 røde, 2 grønne og 4 blå kuler. Du trekker 2 kuler uten tilbakelegg. Hva er sannsynligheten for at det blir en rød og en grønn?

8

ID: 116016

Det er 0,5 sannsynlighet for at det regner på lørdag og 0,5 sannsynlighet for at det regner på søndag. Hva er sannsynligheten for at det regner i helgen?

9

ID: 116093

Du trekker fem kort fra en kortstokk uten tilbakelegg. Hva er sannsynligheten for nøyaktig to ess?

Hint: Husk at du kan trekke to ut av fem kort på $\frac{5 \cdot 4}{2}$ måter.

10

ID: 115872

En 10. klasse med 32 elever skal velge èn elevrepresentant. Det er 18 jenter og 14 gutter i klassen og valget foregår helt tilfeldig.

a) Hva er sannsynligheten for at elevrepresentanten blir en jente?

b) Hva er sannsynligheten for at elevrepresentanten blir en gutt?

c) Hva er sannsynligheten for at en vilkårlig elev blir utvalgt?

Fasit

1

ID: 115900

Fasit:

$1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$

2

ID: 115873

Fasit:

a) $\frac{16}{28} = \frac{4}{7}$

b) $1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$

c) $\frac{1}{28}$

3

ID: 115943

Fasit:

a) $\frac{3}{9} \cdot \frac{2}{9} = \frac{6}{81}$

b) $\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{9} = \frac{6}{81}$

4

ID: 116072

Fasit:

a) $52 \cdot 51 = 2652$

b) $\frac{52 \cdot 51}{2} = 1326$

5

ID: 115985

Fasit:

a) $\frac{1}{36}$

b) $1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36}$

6

ID: 115991

Fasit:

${(\frac{1}{2})}^{4} = \frac{1}{16}$

7

ID: 115964

Fasit:

Rød og grønn kule kan trekkes i to forskjellige rekkefølger. Sannsynligheten blir derfor $\frac{3}{9} \cdot \frac{2}{8} + \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}$

8

ID: 116016

Fasit:

$0, 5 + 0, 5 - {0, 5}^{2} = 0, 75$

9

ID: 116093

Fasit:

$\frac{48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 4 \cdot 3}{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48} \cdot \frac{5 \cdot 4}{2} \approx 0, 04$

10

ID: 115872

Fasit:

a) $\frac{18}{32} = \frac{9}{16}$

b) $1 - \frac{9}{16} = \frac{7}{16}$

c) $\frac{1}{32}$