Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Betrakt følgende datamengde: -7 -1 0 -3 0 1 8 0
a) Bestem medianen
b) Kan du legge til et tall slik at medianen endrer seg?
2
En datamengde består av verdiene -7n 6n 0 6n 7n ,der n er et positivt heltall. Kan du legge til ett tall slik medianen blir 0?
3
4 ulike datamengder basert på samme fenomen ga følgende medianer: 10,1 10,01 10,001 10,0101 10,00101
Hvilken median er minst?
4
I en usymmetrisk datamengde med 1000 positive observasjoner er 5 % av verdiene større eller lik 90. Finn et tallintervall der medianen på ligge.
5
Ukentlig timer fravær i en skoleklasse er gitt i følgende oversikt:
Antall timer Antall elever
0 12
1 8
2 7
3 2
4 1
5 1
Bestem median-antall timer ukentlig fravær.
6
I et firma er medianlønnen 26 000 kr per måned. Hva blir medianlønnen dersom samtlige ansatte må trekke fra 100 kr ekstra til pensjonssparing?
7
En datamengde består av verdiene -7b 6b 0 -6b 5b 7b ,der b er et positivt heltall. Hvilket tall kan du fjerne for at medianen skal være 0?
8
Ukentlig timer fravær i en skoleklasse er gitt i følgende oversikt:
Antall timer Antall elever
0 12
1 8
2 8
3 3
4 0
5 0
Bestem median-antall timer ukentlig fravær.
9
For å kvalifisere seg til en svømmekonkurranse må Sofie ha medianscore bedre enn 75 i fem testomganger, der poeng gis på en skala 0-100. Sofie gjennomfører testomgangene med 73 poeng i medianscore, men det skjer en feil slik at hun blir tildelt 2 poeng ekstra i hver testomgang. Klarer hun å kvalifisere seg? Forklar.
10
Nevn en svakhet ved median som sentralitetsmål. Forklar.
Fasit
1
a) 0
b) Nei.
2
Nei.
3
10,001
4
(0,90)
5
1
6
25 900 kr.
7
5b, 6b eller 7b.
8
1
9
Nei. Medianscoren øker til 75.
10
Median benytter kun den midterste observasjonen (eller gjennomsnittet av de to midterste i tilfellet partall antall observasjoner) og forkaster derfor store deler av informasjonen som er tilgjengelig i en datamengde. Dette står i kontrast til gjennomsnittet der alle observasjoner inngår.
