www.matematikk.org

Treningsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 114968

Nevn en svakhet ved gjennomsnitt som sentralitetsmål. Forklar.

2

ID: 114912

Den prosentvise endringen i bruttonasjonalprodukt (samlet verdiskapning) i 2012 i henholdsvis USA, Kina, Japan, Canada og Frankrike er gitt som: 1,6 8,9  -0,6  2,2  1,3

Regn ut gjennomsnittet.

3

ID: 114927

Er gjennomsnittet i datamengden -1  2  4  7 større, mindre eller lik gjennomsnittet i datamengden 0  2  4  7?

4

ID: 114930

På en matematikkprøve var dårligste karakter 2 og variasjonsbredden i resultatet 3. Var gjennomsnittskarakteren større enn 2 og mindre enn 5?

5

ID: 114899

Gjennomsnittlig årlig nedbør (for perioden 1961-1990) i Oslo, Bergen, Trondheim, Bodø og Tromsø er gitt som 

Oslo: 763 mm

Bergen: 2250 mm

Trondheim: 925 mm

Bodø: 1020 mm

Tromsø: 1031

Regn ut gjennomsnittet.

6

ID: 114971

4 ulike datamengder basert på samme fenomen ga følgende gjennomsnittsmålinger:  10,1  10,01  10,001  10,0101  10,00101

Hvilken gjennomsnittsmåling er minst?

7

ID: 114958

Gjennomsnittlig brutto-månedslønn (for menn) fordelt på ulike næringssektorer er gitt som følger:

Industri: 39000 kr

Bygge- og anleggsvirksomhet: 36000 kr

Varehandel: 38000 kr

Samferdsel: 38500 kr

Staten: 42000 kr

Kommune og fylkeskommune: 37000 kr

Regn ut gjennomsnittslønnen over næringssektorene.

8

ID: 114993

Betrakt følgende datamengde:  -239  180  196  230  -170  -199 

Bruk datamengden til å vise at gjennomsnittet ikke nødvendigvis gir den mest "typiske" verdien i en datamengde.

9

ID: 114949

Nevn en egenskap ved en datamengde som gjør det fornuftig å bruke median istedet for gjennomsnitt for å måle sentraltendens.

10

ID: 115005

For å kvalifisere seg til en svømmekonkurranse må Sofie ha gjennomsnittsscore bedre enn 75 i fem testomganger, der poeng gis på en skala 0-100.  Sofie gjennomfører testomgangene med 73 poeng i gjennomsnitt, men det skjer en feil slik at hun blir tildelt 2 poeng ekstra i hver testomgang. Klarer hun å kvalifisere seg? Forklar.

Fasit

1

ID: 114968
Fasit:

Gjennomsnittet er såkalt ikke-robust. Store avvik i observasjonene gir store utslag i gjennomsnittsverdien, og kan dermed gjøre gjennomsnittet uegnet som mål på sentraltendens i en datamengde.

2

ID: 114912
Fasit:

2,68

3

ID: 114927
Fasit:

Mindre.

4

ID: 114930
Fasit:

Ja.

5

ID: 114899
Fasit:

1197,8 mm

6

ID: 114971
Fasit:

10,001

7

ID: 114958
Fasit:

38416,67 kr

8

ID: 114993
Fasit:

Gjennomsnittet er omtrent 0. Gjennomsnittet måler sentraltendens, og kan lett misbrukes til å anslå nye verdier.

9

ID: 114949
Fasit:

Ved usymmetriske datamengder, eller når ekstreme observasjoner ikke skal påvirke målet på sentraltendens.

10

ID: 115005
Fasit:

Nei. Gjennomsnittsscoren øker til 75.