Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Datamengden 15 19 13 16 17 har samme gjennomsnitt og median, hvilket er lik 16. Hvilke tall kan du føye til slik at gjennomsnittet blir mindre enn medianen?
2
Betrakt følgende datamengde: 12 8 10 7 13
Gjennomsnittet er 10. Hva skjer med gjennomsnittet dersom du legger til et tall større enn 10?
3
Betrakt følgende datamengde: 1 3 4 5
Regn ut gjennomsnittet.
4
Dersom man regner ut hvor mange ben en nordmann har i gjennomsnitt vil man få et tall mindre enn 2. Hva kommer dette av?
5
Betrakt følgende tallmengde: 97 81 103 73 119
Hvilket tall må du fjerne for at gjennomsnittet skal bli 100?
6
4 ulike datamengder basert på samme fenomen ga følgende gjennomsnittsmålinger: 10,1 10,01 10,001 10,0101 10,00101
Hvilken gjennomsnittsmåling er minst?
7
Hvilket sentralitetsmål vil du foretrekke å bruke på en usymmetrisk datamengde, dvs. en datamengde der verdiene er konsentrert mot en av ytterpunktene?
8
Nevn en egenskap ved en datamengde som gjør det fornuftig å bruke median istedet for gjennomsnitt for å måle sentraltendens.
9
Nevn en svakhet ved gjennomsnitt som sentralitetsmål. Forklar.
10
Resultatet på en matteprøve er gitt i følgende oversikt:
Karakter Frekvens
1 1
2 4
3 8
4 11
5 7
6 4
Regn ut gjennomsnittskarakteren (rund av til èn desimal).
Fasit
1
Tall mindre enn 13.
2
Gjennomsnittet øker.
3
3,25
4
Det finnes personer med èn eller ingen føtter. Det finnes derimot ingen med tre eller flere føtter. Gjennomsnittet vil derfor være mindre enn (dog veldig nært) to.
5
73.
6
10,001
7
Median beskriver ofte sentraltendensen bedre ved usymmetriske datamengder.
8
Ved usymmetriske datamengder, eller når ekstreme observasjoner ikke skal påvirke målet på sentraltendens.
9
Gjennomsnittet er såkalt ikke-robust. Store avvik i observasjonene gir store utslag i gjennomsnittsverdien, og kan dermed gjøre gjennomsnittet uegnet som mål på sentraltendens i en datamengde.
10
