Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
I en forbrukerundersøkelse ble prisen på samme vare hos sju ulike dagligvarebutikker sammenlignet. Prisene er gitt som (i kr)
33,50 32,00 35,80 33,90 31,90 32,90 37,30
Gjennomsnittsprisen er 33,90 kr. Hva skjer med gjennomsnittet dersom butikken med den laveste prisen, 31,90 kr, setter ned prisen til 29,90 kr?
2
Er gjennomsnittet i datamengden -1 2 4 7 større, mindre eller lik gjennomsnittet i datamengden 0 2 4 7?
3
Statsgjeld angitt i prosent av bruttonasjonalprodukt (samlet verdiskapning) for de mest gjeldstyngede av verdens stater er gitt i følgende datamengde:
Jamaica 125
Irland: 128
Japan: 212
Hellas: 167
Italia: 121
Libanon: 129
Island: 133
Zimbabwe: 209
Regn ut gjennomsnittet.
4
Klasse 10 A og 10 B har hatt samme matteprøve. Resultatet ble:
Antall
Karakter 10 A: 10 B:
6 3 2
5 6 7
4 9 9
3 7 6
2 3 1
1 0 1
Regn ut gjennomsnittskarakteren i begge klasser og avgjør hvem som gjorde det best.
5
Den prosentvise endringen i bruttonasjonalprodukt (samlet verdiskapning) i 2012 i henholdsvis USA, Kina, Japan, Canada og Frankrike er gitt som: 1,6 8,9 -0,6 2,2 1,3
Regn ut gjennomsnittet.
6
Den prosentvise endringen i realproduksjon per innbygger over perioden 2007 (før finanskrisen) til Januar 2012 for et utvalg land er gitt i følgende datamengde:
Brasil: 14,3
Frankrike: -2,5
India: 34,2
Storbritannia: -5,3
Japan: -0,7
Kina: 51,3
USA: -2,7
Russland: 10,2
Regn ut gjennomsnittet (rund av til èn desimal).
7
Nevn en svakhet ved gjennomsnitt som sentralitetsmål. Forklar.
8
En datamengde består av verdiene -7b 6b 0 -6b 5b 7b ,der b er et positivt heltall. Hvilket tall må du fjerne for at gjennomsnittet skal bli 0?
9
Dersom du har en datamengde med 10 observasjoner, hvor mange av disse inngår i utregningen av gjennomsnittet?
10
Betrakt følgende datamengde: -239 180 196 230 -170 -199
Bruk datamengden til å vise at gjennomsnittet ikke nødvendigvis gir den mest "typiske" verdien i en datamengde.
Fasit
1
Gjennomsnittsprisen går ned.
2
Mindre.
3
153
4
10 A: 3.96 (avrundet)
10 B: 4
10 B hadde best snittkarakter.
5
2,68
6
12,4
7
Gjennomsnittet er såkalt ikke-robust. Store avvik i observasjonene gir store utslag i gjennomsnittsverdien, og kan dermed gjøre gjennomsnittet uegnet som mål på sentraltendens i en datamengde.
8
-5b
9
Alle 10 observasjoner.
10
Gjennomsnittet er omtrent 0. Gjennomsnittet måler sentraltendens, og kan lett misbrukes til å anslå nye verdier.
