Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
Anta at et bilskilt i et gitt land består av tre bokstaver og et firesifret tall. 26 bokstaver blir benyttet. Hvor mange ulike skilt er det mulig å lage?
2
Hvilken sannsynlighet er størst?
a)
b)
b) 0,5
c) 38%
d) 0,73
3
Dersom et par (mann og kvinne) ønsker seg nøyaktig to jenter. Vil tre barn være tilstrekkelig for å oppnå en teoretisk sannsynlighet større enn 30 % for dette?
4
I en loddtrekning med 10 premier er det sannsynlighet for å vinne premie. Hvor mange lodd finnes totalt?
5
Hvor mange ulike sammenstillinger som slutter på 0 kan man lage ut av tallene 0, 1, 2, 3 og 4?
6
Hva menes med 3! (les 3 fakultet)?
7
På en skole arrangeres det fotballcup hvor 10 lag deltar. I innledende runde skal hvert lag spille èn kamp mot hvert av de andre lagene.
Hvor mange kamper blir det totalt i den innledende runden?
8
En ungdomsskoleelev har fått to firere og en sekser på tre av hans tentamener. Hvis vi antar at vi ikke vet noe om rekkefølgen, hvor mange ulike rekkefølger kan disse resultatene ha kommet i?
9
En veldig enkel model for å modellere svingninger i prisen på en aksje er å anta at det er like sannsynlig at aksjen stiger i verdi som at den faller i verdi fra dag til dag, og kun se på hendelsene A = prisstigning og B = prisfall. I tillegg antar vi at akjsen aldri har samme verdi to påfølgende dager, altså vil enten A eller B skje med sikkerhet. Vi kan se på modellen som myntkast, der ett myntkast simulerer om akjsen stiger eller faller i verdi fra i dag til i morgen, to myntkast simulerer om akjsen stiger eller faller i verdi fra i dag til i morgen og fra i morgen til i overmorgen, osv.
Bruk denne modellen til å finne sannsynligheten for at akjsen stiger i verdi minst èn dag i løpet av de neste 3 dagene.
10
I en matematikkonkurranse deltar åtte lag. innledningsvis deles de åtte lagene inn i to grupper. Dette gjøres ved å trekke ut fire lag som utgjør gruppe 1, mens de resterende lagene danner gruppe 2. På hvor mange måter kan man sette opp gruppene?
Fasit
1
2
b)
3
Ja.
4
45
5
6
7
8
3 rekkefølger ({4,4,6},{6,4,4},{4,6,4})
9
10