Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Øvingsoppgaver med fasit

Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)

Oppgaver

1

ID: 114400

6 personer ankommer en billettluke samtidig. På hvor mange ulike måter kan disse personene danne en kø?

2

ID: 114401

I et kortspill får du utdelt 4 kort. Hvor mange måter kan du ordne kortene på, dvs. hvor mange rekkefølger kan du danne?

3

ID: 114720

I en matematikkonkurranse deltar åtte lag. innledningsvis deles de åtte lagene inn i to grupper. Dette gjøres ved å trekke ut fire lag som utgjør gruppe 1, mens de resterende lagene danner gruppe 2. På hvor mange måter kan man sette opp gruppene?

4

ID: 114241

Du kaster en terning 2 ganger. Hvilket av svaralternativene angir sannsynligheten for å få 6 på begge kastene?

a) (16)2=136

b) 16+16=13

5

ID: 114218

100 myntkast gir følgende resultat:

Mynt: 40

Kron: 60

Forklar hvorfor antall mynt og kron ble ulikt?

6

ID: 114340

En gruppe forskere ønsker å kartlegge nordmenns kostholdsvaner. De bestemmer seg for å gjøre dette via en omfattende spørreundersøkelse blant studenter og ansatte ved universitetet hvor de jobber. Er det noe galt med forskernes framgangsmåte?

7

ID: 114330

En langrennsgruppe skal stille med et stafettlag bestående av 4 løpere. Langrennsgruppa har 12 aktuelle løpere å velge blant. Hvor mange ulike stafettlag kan dannes?

8

ID: 114319

Regn ut n!(n1)!

9

ID: 114703

Angi utfallsrommet får et simultant mynt- og terningkast. Dvs. la M og K være mynt og krone henholdsvis, og la 1, 2,..., 6 være resultatet av terningkastet. Skriv opp alle mulige utfall på formen (M,1),..., (K,6).

10

ID: 114682

To terninger kastes.

a) Hvor mange mulige utfall har vi?

b) Hva er sannsynligheten for å få to seksere?

c) Hva er sannsynligheten for å få to like?

Fasit

1

ID: 114400
Fasit:

 6!=720 

2

ID: 114401
Fasit:

 4!=24 

3

ID: 114720
Fasit:

 87654!=70 

4

ID: 114241
Fasit:

a) (16)2=136

5

ID: 114218
Fasit:

De store talls lov

6

ID: 114340
Fasit:

Populasjonen de ønsker å si noe om er hele den norske befolkningen. Universitetets studenter og ansatte vil ikke være et representativt utvalg for denne målgruppen. Spørreundersøkelsen må dekke alle landsdeler, kjønn, alder og yrke. I tillegg må utvalget selvfølgelig være tilstrekkelig stort.

7

ID: 114330
Fasit:

 1211109=11880 (Dette er et eksempel på ordnet utvalg uten tilbakelegg. Generell formel for å trekke k ut av n i slike tilfeller er gitt ved n!(nk)!)

8

ID: 114319
Fasit:

 n!(n1)!=n(n1)!(n1)!=n 

9

ID: 114703
Fasit:

(M,1), (M,2), (M,3), (M,4) ,(M,5), (M,6), (K,1), (K,2), (K,3), (K,4),(K,5), (K,6),

10

ID: 114682
Fasit:

a) 36

b) 136

c)16

Hopp over bunnteksten