Øvingsoppgaver med fasit
Lenke til dette oppgavesettet (kan bokmerkes)Oppgaver
1
6 personer ankommer en billettluke samtidig. På hvor mange ulike måter kan disse personene danne en kø?
2
I et kortspill får du utdelt 4 kort. Hvor mange måter kan du ordne kortene på, dvs. hvor mange rekkefølger kan du danne?
3
I en matematikkonkurranse deltar åtte lag. innledningsvis deles de åtte lagene inn i to grupper. Dette gjøres ved å trekke ut fire lag som utgjør gruppe 1, mens de resterende lagene danner gruppe 2. På hvor mange måter kan man sette opp gruppene?
4
Du kaster en terning 2 ganger. Hvilket av svaralternativene angir sannsynligheten for å få 6 på begge kastene?
a)
b)
5
100 myntkast gir følgende resultat:
Mynt: 40
Kron: 60
Forklar hvorfor antall mynt og kron ble ulikt?
6
En gruppe forskere ønsker å kartlegge nordmenns kostholdsvaner. De bestemmer seg for å gjøre dette via en omfattende spørreundersøkelse blant studenter og ansatte ved universitetet hvor de jobber. Er det noe galt med forskernes framgangsmåte?
7
En langrennsgruppe skal stille med et stafettlag bestående av 4 løpere. Langrennsgruppa har 12 aktuelle løpere å velge blant. Hvor mange ulike stafettlag kan dannes?
8
Regn ut
9
Angi utfallsrommet får et simultant mynt- og terningkast. Dvs. la M og K være mynt og krone henholdsvis, og la 1, 2,..., 6 være resultatet av terningkastet. Skriv opp alle mulige utfall på formen (M,1),..., (K,6).
10
To terninger kastes.
a) Hvor mange mulige utfall har vi?
b) Hva er sannsynligheten for å få to seksere?
c) Hva er sannsynligheten for å få to like?
Fasit
1
2
3
4
a)
5
De store talls lov
6
Populasjonen de ønsker å si noe om er hele den norske befolkningen. Universitetets studenter og ansatte vil ikke være et representativt utvalg for denne målgruppen. Spørreundersøkelsen må dekke alle landsdeler, kjønn, alder og yrke. I tillegg må utvalget selvfølgelig være tilstrekkelig stort.
7
(Dette er et eksempel på ordnet utvalg uten tilbakelegg. Generell formel for å trekke k ut av n i slike tilfeller er gitt ved )
8
9
(M,1), (M,2), (M,3), (M,4) ,(M,5), (M,6), (K,1), (K,2), (K,3), (K,4),(K,5), (K,6),
10
a) 36
b)
c)