www.matematikk.org
LærerstudenterLærerstudenter

Algebra - bokstavregning

Introduksjon


Mange forbinder algebra med bokstavregning. Det antyder at det er en utvidelse av tallregning. Overgangen fra å jobbe med spesifiserte tall til abstraksjonen bokstavregning er et av de sterkeste og mest effektive redskapene i matematikken. Men hva betyr egentlig bokstavene? Og hvilke regler gjelder for bokstavregning?

Bokstaver brukes i matematikken som symboler i forskjellige sammenhenger og med ulik rolle. De kan brukes

  • til å generalisere
  • til å begrunne og bevise
  • til å vise regneregler i identiteter
  • til å vise generelle utregningsmåter i formler
  • til å vise sammenhenger mellom korresponderende tallstørrelser
  • i funksjonsuttrykk
  • som ukjente tall i likninger og ulikheter


Dersom regnereglene for bokstaver blir vanskelige å skjønne, kan det være en idé å studere eller repetere kurset TALLREGNING først. Vær særlig oppmerksom på de generelle regnereglene for de fire regneartene, slik som ombyttingsregelen, grupperingsregelen og fordelingsregelen, og spesielt bruk av parenteser og regning med negative tall.

Hvor mye har gått i glemmeboka?

Fordi algebra er et stort område, har vi laget flere korte tester. En test består av ti flervalgsoppgaver. Umiddelbart etter svarinnsending får se hvilke oppgaver du har svart riktig på.

Test deg selv i:

Algebra - regneregler, parenteser og faktorisering

Algebra - regning med fortegn

Algebra og geometri - kvadratsetningene

Skrevet av

Knut Vedeld
Rolf Venheim

Institusjon

Universitetet i Agder
Universitetet i Oslo

Begrep

  • Algebra

    Den "vanlige" algebra består i studiet av operasjoner med - og relasjoner mellom tall ved bruk av bokstavsymboler (variable), f.eks a, b, x, y i stedet for tall.

    Fordelen med bruk av algebra er at man får (korte) generelle uttrykk

  • Formel

    En formel er en matematisk måte å beskrive sammenhenger. Vi bruker bokstaver som representanter for verdiene som er med.

  • Funksjon

    I matematikk er funksjon et grunnbegrep. En funksjon tilordner til hvert element i en mengde (definisjonsmengden) et element i en annen mengde (verdimengden).
    En reell funksjon tilordner til hvert element i sin definisjonsmengde et reelt tall.

  • Likning

    En likning er et åpent utsagn der det inngår en ukjent størrelse. Den ukjente skriver vi ofte som x.
    x + 8 = 17

    er en likning.

  • Negative tall

    Tall som er mindre enn null, kalles negative tall. Vi viser at tallet er negativt ved å sette - foran tallet.

  • Ulikhet

    Ulikhet er et uttrykk som sier at en størrelse er mindre eller større enn en annen. a er mindre enn b skriver vi som a<b. a er større enn b skriver vi som a>b. Ulikheter kjennetegnes ved <,>,,.