www.matematikk.org
LærerstudenterLærerstudenter

Litt om mengder, logikk og bevis

Å uttrykke seg presist er svært viktig i matematikken. I motsetning til i dagliglivet, der samme ord kan bety vidt forskjellige ting, og utsagn ofte kan tolkes på ulike måter, må matematiske begreper ha klare og utvetydige definisjoner.

I mange oppgaver må man gjøre mer enn en enkeltstående utregning for å komme fram til svaret. Det kan være nødvendig med et matematisk resonnement, bestående av logiske argumenter. I dette kurset ser vi blant annet på hvordan vi får en ryddig framstilling av slike resonnementer.

Kurset består av:

  1. Mengder
  2. De viktige tallmengdene
  3. Notasjon og intervaller
  4. Union og snitt av mengder
  5. Implikasjon og ekvivalens
  6. Direkte bevis
  7. Indirekte bevis/bevis ved motsigelse
  8. Kontrapositivt bevis
  9. Bevis ved moteksempel
  10. Induksjonsbevis