www.matematikk.org
LærerstudenterLærerstudenter

Funksjonsdrøfting

En ny smarttelefon varierer varierer i pris over tid. Prisen kan beskrives ved en funksjon pt.

            pt=-0,3x3+2x2-3x+5   for x0,5.

Noen spørsmål vi kan være interessert i å stille oss er

  1. Når er pt voksende og avtagende? Dette kalles å drøfte monotoniegenskapene til pt.
  2. Når er pt høyest? Når er pt lavest? Dette kalles å finne topp- og bunnpunktene til funksjonen.
  3. Når er prisveksten (veksthastigheten til funksjonen) størst og minst? Dette kalles å finne vendepunktene til pt.

Dette er det funksjonsdrøfting dreier seg om. Det viser seg at vi kan besvare de to første spørsmålene ved å studere den deriverte. Det siste kan vi besvare ved å studere den andrederiverte.

 I dette lynkurset går vi gjennom følgende:

  1. Fortegnslinja 1
  2. Fortegnslinja 2 - to eksempler
  3. Fortegnslinja 3 - funksjoner bestående av flere faktorer
  4. Monotoniegenskaper
  5. Topp- og bunnpunkter
  6. Kritiske punkter
  7. Krumningsegenskaper
  8. Vendepunkter og vendetangenter