www.matematikk.org
LærerstudenterLærerstudenter

Geometri - areal og volum

I lynkurset vil vi se på hvordan vi finner areal og volum til geometriske figurer som et kvadrat, en terning og mange andre. Vi vil også se på hvordan vi i spillet Angry Birds kan vite om fuglen treffer en gris eller ikke.

Her vil du se formler og derfor regning med bokstaver. Husk at bokstavregning er en generalisering av utregninger med tall. Vi løser problemer for flere tilfeller og vi slipper å løse et problem fra bunnen hver gang det dukker opp. Det er derfor vi har formler uttrykt med bokstaver. Ofte er algebraiske formler inspirert av eller utledet av geometrien.

Hvor mye kan du om areal og volum? Ta en kort test!

Begrep

  • Algebra

    Den "vanlige" algebra består i studiet av operasjoner med - og relasjoner mellom tall ved bruk av bokstavsymboler (variable), f.eks a, b, x, y i stedet for tall.

    Fordelen med bruk av algebra er at man får (korte) generelle uttrykk

  • Areal

    Mål for hvor stor flate en figur dekker. Noen måleenheter for areal er m2, cm2 og dm2.

  • Fart

    Når det gjelder mål for fart benyttes ofte benevningen km/h eller m/s. Fart er nemlig tilbakelagt veilengde pr. tidsenhet. En er imidlertid ikke bundet til nevnte benevninger. Når legemer beveger seg veldig raskt, kan det for eksempel være hensiktsmessig å snakke om tilbakelagt veilengde i km pr. sek.

  • Prisme

    Prisme

    Et prisme er et polyeder satt sammen av parallelle, kongruente polygoner (som topp og bunnflate) og med sideflater som alle er parallellogrammer.

    Har et prisme grunnflate G og høyde h, er volumet lik G · h.

  • Radius

    Radius

    Radius er en linje fra sentrum av en sirkel eller kule og ut til sirkellinja eller kulens overflate. Radiens lengde er den samme, uansett hvor på sirkelen eller kulen du måler.

  • Sirkel

    Sirkel brukes i to betydninger:
    1) Selve sirkellinjen som er den krumme linjen som går gjennom punktene som har samme avstand fra et fast punkt, nemlig senteret i sirkelen.

    2) Flaten som sirkellinjen begrenser.

    Formler (r er radius):
    Areal: A=πr2
    Omkrets: O=2πr

  • Vei, fart og tid

    Sammenhengen er v =s/t , der vei = s, fart = v og tid = t .