Flatestykke avgrenset av funksjon med ukjent eksponent
Spørsmål:
Daniel, 19
Hei.
Trenger hjelp med følgende oppgave: Et flatestykke er avgrenset av-aksen, linjen og grafen til funksjonen . Bestem slik at arealet .
På forhånd takk.
Svar:
Hei, Daniel!
Når man snakker om arealet til et flatestykke avgrenset av grafer, kan du stort sett tenke på integrasjon. Tegn gjerne en skisse slik at du ser for deg hvilket område det er snakk om. Vi kan først integrere funksjonen,
.
Vi vet at den nedre grensen er og den øvre grensen er , og dermed kan vi sette dette inn og får formelen for arealet:
.
Dette skal være lik
.
Setter vi
ser vi at for er venstre side lik høyre side.
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Bevis
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Tallteori
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: