Tre måter å løse en andregradslikninger
Spørsmål:
Jone, 25
Hvordan skal jeg gå fram for å finne eventuelle løsninger uten å bruke abc-formelen på:
Svar:
Hei, Jone!
Her finnes det flere fremgangsmåter der ingen av disse involverer abc-formelen. En av måtene er å tegne grafen til
og se hvilke verdier av som gir .
Det finnes også to alternative algebraiske løsninger, og det er disse vi nå skal se på.
Alternativ 1:
- Bruk samme metode som ved polynomdivisjon.
Gjett på en -verdi som kan gi 0 som svar. Her er det veldig enkelt, for gir 0. Dette betyr at er en faktor. - Utfør polynomdivisjonen:
slik at - Finn ut når dette uttrykket er likt 0.
Det skjer hver gang en av faktorene (uttykkene i parentesen) er like 0. Dette gir oss
eller .
Alternativ 2:
- Utvid likningen og bruk kvadratsetningene
- Utvid likningen.
Legg 4 til på begge sider av likhetstegnet, - Faktoriser venstre side av likningen ved å bruke andre kvadratsetning,
- Her kjenner vi igjen den tredje kvadratsetningen, konjugatsetningen,
Også her ser du at eller oppfyller likningen.
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Bevis
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Tallteori
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: