Er tallet 1 et primtall?

Lærte på skolen at primtall bare var delelige med seg selv og 1. Eller at det var et tall som ikke hadde andre faktorer enn tallet 1 og p hvor p er primtallet. Følgelig er 2 et primtall, men dette er ikke et oddetall. Men av denne definisjonen følger at tallet en (1) må være et primtall, da det oppfyller begge betingelser.

Dersom 1 skal være med som et primtall, fører det til at vi ikke får noen entydig primtallsfaktorisering. 1 kan også skrives som $1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot$..., og da er det ikke entydig hvordan for eksempel 4 skal faktoriseres. Er det $4=2\cdot 2\cdot 1$ eller er det $4=2\cdot 2\cdot 1\cdot 1\cdot 1$? Derfor pleier vi stort sett bare å definere at 1 ikke er et primtall, for det er viktig å ha en entydig faktorisering.