www.matematikk.org
LærerstudenterLærerstudenter

Melkesølet

Spørsmål:

Andreas, 13

Steffen heller ved et uhell ut en hel liter melk på gulvet. Omtrent hvor stort areal har «melkedammen» på gulvet.
Prisme: 3 m bredde, høyde 2m 6m lengde. Pluss en del ovenfor der grunnflaten på siden er en trekant. Høyde 1m, bredde 3m og lengde 6m. Har prøvd med volum, men skjønner ikke hvordan man skal gjøre det?

Svar:

Hei, Andreas!

Hvis jeg har forstått det rett, så er grunnflaten en trekant inntil et rektangel, slik at grunnflaten blir en femkant, og melken blir sølt utover denne grunnflaten.

Da vil melken dekke hele flaten. Det blir ikke helt riktig i virkeligheten, men i matte ser vi på ideelle situasjoner, så det blir riktig for våre formål.

Det vi trenger å gjøre da, er å regne ut grunnflaten til femkanten vår. Da regner vi ut arealet til rektangelet, og legger det sammen med arealet til trekanten:

A = 3 m  6 m + 3 m  6 m2 = 27 m2

Så melken vil dekke et areal på 27 m2

Hvis du lurer på hvor tykt lag med melk det vil være, så kan vi huske på at 1 L = 1 dm3

Så melka vår fyller et volum på 1 dm3.  Vi har også at 27 m2 = 2700 dm2, så "høyden" på melka er slik at 

2700 dm2  høyden på melken = 1 dm3 

så høyden på melken er

høyde = 12700 m  0,0003 m = 0.3 mm

melkelaget er altså 0.3 millimeter tykt. Det er ekstremt tynt! Altfor tynt til at det ville gått an i virkeligheten. Heldigvis går alt an i matematikken!

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 05.12.2017 Endret: 23.04.2019