Tegn grafen til funksjonen y=2x-1
Spørsmål:
Karina, 14
Hei!
Kan dere hjelpe meg med å forstå denne oppgaven?
Tegn grafen til funksjonen .
Svar:
Hei, Karina!
Du har en funksjon som heter y og den funksjonen ser ut som følgende:
Hva gjør funksjonen? Jo, hvis vi gir den en - verdi vil den fordoble denne og trekke 1 fra resultatet. Dette skjer med alle - verdiene den får. er en funksjon av , det vil si det er -verdiene som bestemmer hvilken verdi har. Velger vi ulike verdier av , får vi ulike verdier av . Dette sier oss at grafen til funksjonen vil være tegnet i et koordinatsystem der en akse består av verdiene til og den andre aksen består av verdiene til .
Grafen til en funksjon gir oss et bilde av hvordan funksjonen ser ut. Men for å kunne tegne grafen til en funksjon, må vi vite hvilke punkter ligger på grafen. For å finne punktene, velger vi ulike verdier for og lager en tabell som dette:
2 | 4 | 6 | 8 | |
I tabellen ser du at første raden er og de ulike verdiene for som vi har valgt (dette er helt valgfritt), men for å vite hva blir, må vi regne litt. Sett inn én og én verdi for i funksjonen som er lik og finn hva blir.
gir oss
gir oss
Og så videre. Dette betyr at vi nå kan skrive inn verdiene til :
2 | 4 | 6 | 8 | |
3 | 7 | 11 | 15 |
Nå er det slik at - og -verdiene er tallpar. For er . Dette er et punkt på grafen og punktet har koordinatene (2,3) der er første aksen og er andre aksen. Tilsvarende for de andre tallparene vi har funnet.
Nå vet du at punktene (2,3), (4,7), (6,11) og (8,15) ligger på grafen til funksjonen. Nå må du tegne et koordinatsystem og finne disse punktene.
Nå kan vi trekke en rett linje gjennom alle punktene. Dette er grafen til funksjonen .
Vennlig hilsen,
Oraklet
Ofte stilte spørsmål
- Regning (tall, prosent, brøk, gange)
- Algebra (likninger, faktorisering)
- Funksjonsdrøfting
- Bevis
- Geometri (passer og linjal, areal og omkrets)
- Måling
- Sannsynlighet
- Statistikk
- Tallteori
- Matematikkens historie
- Formelsamling
- Generelt om matematikk og orakelet
- Spørsmål om spill
Vi har samlet på noen av svarene som orakelet har gitt. Spørsmål og svar finner du under følgende temaer: