www.matematikk.org
LærerstudenterLærerstudenter

Mia og Marius på Hurtigruta

Mia og Marius er på skoletur i Finnmark, og nå står de på dekk på Hurtigruta MS Finnmarken sammen med læreren sin, Annik, og skuer ut over havet. De har akkurat lagt ut fra Mehamn på vei sørover. Det er midt på natta og strålende solskinn.

Historien

-– Det er ganske morsomt at sola skinner selv om det er midt på natta!

- Da jeg vokste opp, var Hurtigruta den viktigste kontakten med omverdenen, forteller Annik. Slik er det for noen fortsatt, men bil og fly har tatt over mye av trafikken. Men nå må dere gå og legge dere.

- Vi klarer ikke sove når det er så lyst, protesterer Marius.

- Vi er ikke trøtte i det hele tatt, sier Mia.

Annik ser litt strengt på barna.

-– OK, dere skal få være oppe litt til, hvis dere bruker tiden til å løse denne oppgaven:

Oppgave 1

Hvis vi slår 2 terninger og legger sammen øynene, hvilken sum får vi oftest?

Terning som er kastet. Viser tre øyne frem.

Mia og Marius hygger seg med oppgaven, men de er fortsatt ikke trøtte når der er ferdige.

- Kan vi ikke få en oppgave til? spør Mia.

- Ok, én til, sier Annik. Men så er det leggetid.

Mia og Marius nikker.

- Jeg jobbet en periode på Hurtigruta for å tjene litt penger til studiene før jeg begynte på lærerskolen. Svaret på oppgaven er det samme antallet ganger som jeg seilte med Hurtigruta hele veien fra Bergen til Kirkenes og tilbake.

Skål med tre kuler, og de tre kulene lagt etterhverandre som et pluss-stykke med spørsmålstegn på høyre side av likhetstegnet.

Oppgave 2

I en krukke ligger det 3 like kuler. På hver kule står det ett heltall og det er ikke samme tall på alle de tre kulene. Det eneste vi vet om tallene, er at uansett hvilke to kuler vi plukker ut, så vil summen være 5 eller 6. Hva er summen av tallene på de tre kulene?

 

Dagen etter er det fortsatt strålende vær når Mia og Marius kommer til frokost. Havøysund ligger bak dem, og om ikke lenge kommer de til Hammerfest, byen som ofte omtales som verdens nordligste by. Alle barna fra skolen sitter og spiser frokost på til sammen 20 bord som står i et rutemønster i restauranten ombord.

- Jeg har en oppgave til dere mens dere spiser, sier Annik. Så får hjernen deres også litt føde!

Kelner som holder et serveringsbrett med saftglass eple og et rundstykke. Kelneren sier "Kæm ska æ særver?".

Oppgave 3

Rutenettet forteller hvor mange barn som sitter på hvert av de 20 bordene. Kan du fordele bordene mellom de to kelnerne som serverer slik at de til sammen har like mange barn ved sine bord? Du kan farge bordene til de to kelnerne i to forskjellige farger.

4 4 4 3
2 5 4 4
3 3 4 3
4 3 3 2
5 2 3 2

Fasit

Oppgave 1

Det er størst sannsylighet for at summen blir 7 (den framkommer ved flest kombinasjoner, 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1)

Vi kan f.eks sette opp antallet øyne for terningene i en tabell og telle opp antall ganger vi får summen 7;

Ant. øyne 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12

Oppgave 2

Her er det bare å prøve seg frem. Tallene på kulene må være 2, 3 og 3, og til sammen blir det 8.

Oppgave 3

Til sammen er det 67 barn med på turen (legg sammen de 16 bordene). Det er umulig å dele det antallet barn i to like store grupper siden det er et oddetall. Svaret er altså at det ikke går an.

Skrevet av

Nils Voje Johansen
Nils Voje Johansen
Arne B. Sletsjøe
Arne B. Sletsjøe

Institusjon

Universitetet i Oslo