www.matematikk.org
LærerstudenterLærerstudenter

Mia og Marius på travbanen

Mia og Marius er på Forus utenfor Stavanger. De er med tremenningene sine på travløp. De tipper og Mia vinner, men hvor mye? Om vinnersjanser og odds.

Historien

-    Heia, Dagkapp!

Mia og Marius er på travløp på Forus utenfor Stavanger. De har vært et par dager på besøk hos tremenningene sine. De er litt eldre enn Mia og Marius og bor rett ved travbanen. Mia og Marius synes det er kjempegøy å tippe hvilke hester som vinner. Og enda morsommere er det når de vinner og kan gå å hente ut pengepremien med en gang.

Mia med Dagkapp etter løpet.

-    Jaaaaaaa! Han vant! Tror du vi vinner mange penger?

Mia vifter med vinnerkupongen.

-    Du satset 5 kroner og oddsen var 1 : 1,8, dvs. at du får 1,8 kroner tilbake for hver krone du har satset, forklarer Aksel, den eldste tremenningen.

Oppgave 1

Hvor mye vant Mia?

-    Skal vi spille tvilling i neste løp?

Den andre tremenningen, Elise, er allerede klar for nye innsatser.

-    Er det noen tvillinghester med, da? spør Marius.

Elise forklarer at tvilling betyr at man tipper på hvem som blir 1 og 2 i løpet. Da blir sjansen for å vinne mindre, men til gjengjeld vinner man mer hvis man først vinner.

-    For, sier Elise, - hvis sjansen for at Silkesvarten vinner er 13, og sjansen for at Brunen da blir nr. 2 er 14,  hva blir da sjansen for at begge ting skjer?

Oppgave 2

Hvor stor sjanse er det for at Silkesvarten vinner og at Brunen blir nr. 2?

-    Skal vi ta en tur bort i stallene? Jeg kjenner en av travtrenerne. En som heter Rune.

Aksel leder an. Hestelukta blir sterkere når de nærmer seg stallområdet.

-    Hei, Rune, jeg har med noen tremenninger, kan vi kikke litt på hestene?
-    Ja, sier Rune, bare kikk, men vær litt forsiktig, - noen av dem kan være litt nervøse, de føler nok på seg at det er løpsdag.
-    Det står jo Dagkapp, som vi vant penger på!

Mia er borte og klapper hesten på mulen.  Dagkapp har fått en dusj etter løpet og er helt rolig og avslappet nå. Rune viser dem litt rundt. På veien ut spør Marius:

-    Hvor mange hester har du her på stallen?
-    Det skal jeg fortelle deg. Hvis du tar med hestene, stallguttene og -jentene, så er det til sammen 18 hoder og 64 bein her på denne stallen. Hestene har fire bein og stallfolka har to! Da kan du selv finne ut antallet.

To hester som er helt like, tvillinghester.

 

Oppgave 3

Hvor mange hester og hvor mange stallfolk er det i stallen til Rune?

 

Fasit

Oppgave 1

Når oddsen er 1:1,8 betyr det at du får utbetalt 1,8 kr for hver krone du har satset, og når Mia satset 5 kroner vil hun få utbetalt

5 kr1,8 = 9 kr.

Oppgave 2

Silkesvarten har 13 sjanse for å vinne. Av de 13 gangene Silkesvarten vinner er det 14 av gangene Brunen som kommer på andre plass – så vi må finne ut hvor mye 14 av 13 er.

For å finne ut hvor mye 16 av 18 er, gjør vi slik: 1618=3. Da blir 14 av 13 = 1413=1143=112
Det er 112 sjanse for at Silkesvarten vinner og Brunen kommer på andre plass.

Oppgave 3

Svaret er 14 hester og 4 stallfolk.
Her kan vi prøve oss fram – for å finne svaret må vi finne to tall som oppfyller følgende utsagn

antall hester + antall stallfolk = 18 (fordi det var 18 hoder)
og
4antall hester + 2antall stallfolk = 64 (fordi 1 hest har 4 bein og 1 person har 2)

Skrevet av

Nils Voje Johansen
Nils Voje Johansen
Arne B. Sletsjøe
Arne B. Sletsjøe

Institusjon

Universitetet i Oslo