www.matematikk.org
LærerstudenterLærerstudenter

Mia og Marius i Roma

Hele familien er på høstferie i Italia. Turid, en god venn av foreldrene til Mia og Marius, er sjef på Det norske institutt i Roma. Sammen med søskenparet står hun på taket til instituttet og viser hvor de berømte historiske bygningene ligger.

Historien

-    Der borte ser dere Colosseum.

Turid som peker på Colosseum.

-    Colosseum ble bygget mellom år 70 og år 80 som et kjempestort amfiteater, forteller Turid. Det kunne opprinnelig romme rundt 50 000 tilskuere. Folk i Roma kom til arenaen for å se på gladiatorkamper, teaterstykker eller henrettelser.

Turid kan veldig mye om disse tingene og barna lytter oppmerksomt.


-    Visste dere at Colosseum nesten er ellipseformet? spør Turid.

-    Nei, men man kan nesten se det, svarer Mia.

-    Kan dere tegne en ellipse? spør Turid.

-    Ja, vi har lært det på skolen. Du lager en løkke av en snor og legger den rundt 2 tegnestifter du har festet på en papplate. Blyanten brukes til å lage en stram trekant av snoren. Hvis du beveger blyanten en hel runde og passer på at løkka hele tiden er stram, har du tegnet en ellipse, forklarer Marius.

Skisse av grunnflaten til Colosseum. Viser hvordan du kan tegne ellipsen.

Oppgave 1.

Tegn en ellipse etter Marius' anvisninger. Fest 2 tegnestifter med 10,4 cm i mellom. Lag en hyssingløkke med omkrets 29 cm. Legg løkka rundt de to tegnestiftene og la blyantspissen være det tredje hjørnet i trekant. Før blyanten en hel runde og pass på at hyssingen er stram. Den tegningen du får er en skisse av grunnflaten til Colosseum i målestokk 1:1000.

 -    Kanskje vi skal ta en tur ned til Colosseum og se hvordan det ser ut inni, foreslår Turid.

-    Ja! sier Mia oppglødd. Vi har sett filmen "Gladiatoren" sammen med pappa, og det hadde vært gøy å se om det ser ut i virkeligheten sånn som det gjorde på filmen.

-    Husk at Colosseum er nesten 2000 år gammelt og har overlevd flere jordskjelv, så deler av det har rast sammen selv om mye er intakt, forteller Turid mens de går ned fra Gianicolo-høyden hvor Det norske instituttet ligger.

Oppgave 2.

Mål opp lengden og bredden på ellipsen du har tegnet og finn ut hvor langt det virkelige Colosseum er på det lengste.

Vel nede ved Colosseum blir de stående litt i kø for å komme inn. Heldigvis er de litt i skyggen, for det begynner å bli varmt i sola.

-    Ordet Colosseum betyr gigantisk, forteller Turid, og det er jo også det største amfiteateret som ble bygget i det mektige romerriket. Dere kan bruke solstrålene til å se hvor høyt det er. Pappaen deres er nesten 2 meter høy, og hvis han tar på seg den romerske hjelmen dere kjøpte, blir han nokså nøyaktig 2 meter. Hvis dere måler hvor lang skyggen hans er og samtidig måler skyggen til Colosseum, så kan dere finne ut hvor høy bygningen er.

Pappa med hjelm og skygge på 3 meter.


Mia og Marius setter i gang med å måle. De finner ut at pappas skygge er 3 meter, mens skyggen til Colosseum er 72 meter.

-    Hvis vi tegner en figur er det lett å se hvordan vi kan regne ut høyden til Colosseum, sier Marius.

 

Oppgave 3

Hvor høyt er Colosseum når skyggen er 72 meter lang og vi vet at skyggen til en 2 meter høy person er 3 meter lang? (Tips: Finn først ut hvor mange meter skygge det blir av noe som er 1 meter høyt)

Fasit

Oppgave 1

Hvordan du tegner ellipsen kan du se en video av på nettstedet som er lenket opp.

Oppgave 2

Etter å ha tegnet opp ellipsen finner vi at lengden på ellipsen er ca. 18,6 cm og bredden er ca. 15,4 cm. Siden skissen vår har målestokk 1:1000 betyr det at 1 cm på skissen tilsvarer 1000 cm i virkeligheten. Da får vi at Colosseum er 18,6 cm1000 = 18600 cm på det lengste, og det tilsvarer 186 meter.

Oppgave 3

Når noe som er 2 meter høyt kaster en skygge på 3 meter, er skyggen 1,5 gang så lang som høyden. Vi kan sette det opp slik:

skygge = 1,5høyde.

Vi vet ikke hvor høy Colosseum er, men vi vet at skyggen er 72 m. Det betyr at:

Colosseums skygge = 1,5Colosseums høyde
72 m = 1,5Colosseums høyde
72m1,5 = Colosseums høyde
48 m = Colosseums høyde.

Skrevet av

Arne B. Sletsjøe
Arne B. Sletsjøe

Institusjon

Universitetet i Oslo

Eksterne lenker