www.matematikk.org
LærerstudenterLærerstudenter

Mia og Marius hos mattemagikeren på Nesbyen

Mai og Marius er på påskeferie på Nesbyen. Været er litt dårlig, og derfor går de en utr rundt i bygda. På kafeen treffer de en gammel mann som er kjent som mattemagiker.

Historien

Mens de sitter og spiser bolle og drikker brus, sier han plutselig til Mia:

Mia og Marius sammen med mattemagikeren. Han sier 7458.

- Kan du skrive opp to positive tall under hverandre uten å vise dem til meg?

- Ja vel, sier Mia og skriver:

8 6
3 1


- Hva mer skal jeg gjøre? spør hun.

-  Legg dem sammen og skriv summen under, sier mattemagikeren.

Mia gjør som hun får beskjed om og skriver:

  8 6
  3 1
1 1 7


-  Så legger du sammen de to nederste av disse tallene og skriver summen under, sier mattemagikeren. Dette fortsetter du med til du har en søyle med ti tall.

Mia legger sammen og kommer fram til følgende søyle:

    8 6
    3 1
  1 1 7
  1 4 8
  2 6 5
  4 1 3
  6 7 8
1 0 9 1
1 7 6 9
2 8 6 0


-  Da er jeg ferdig, sier Mia. Hva gjør jeg nå?

-  Jeg vil at du skal vise meg tallene og samtidig legge sammen alle ti.

Mattemagikeren kaster et blikk på tallene.

-  For øvrig blir summen 7458, sier han.

-  Hvordan klarte du det så fort? Jeg fikk samme svar, men det tok mye lenger tid!

Oppgave 1

Finn den hemmelige løsningen på triks 1.

Nå er Mia og Marius blitt litt fascinert av den gamle mannen.

- Kan du flere tall-leker? spør Marius.

- Det kan jeg, vet du, sier mattemagikeren og trekker et papir opp av lomma.

Lappen med blomsterliknende figurer med tall i.

Mia og Marius lener seg nysgjerrig fram og ser på papiret.

På papiret er det tegnet noen rare blomsterlignende figurer med masse tall inni.


-    Nå kan du tenke på et tall mellom 1 og 30. Pek på de blomstene som inneholder tallet ditt, sier mattemagikeren til Marius.

Marius peker. Mattemagikeren smiler lurt.

- Da vet jeg hvilket tall du tenkte på, sier han og lener seg fram og hvisker noe i øret på Marius.

- Det var riktig tall! utbryter Marius overrasket. Hvordan kunne du vite hvilket tall jeg tenkte på?

Oppgave 2

Finn den hemmelige løsningen på triks 2.

Mia og Marius er så oppslukt av mattemagikerens rare triks at de ikke har lagt merke til at det er begynt å bli mørkt.

- Kan du flere triks? spør Mia.

- Åja, mange, sier mattemagikeren. Men burde ikke dere snart komme dere hjemover?

Tre terninger som viser 1, 3 og 4

- Bare vis oss ett til, være så snill, ber Mia.

- Greit. Men da må dere gå rett hjem etterpå.

- Vi lover, sier Mia og Marius i kor.

- Her har jeg tre terninger. Nå kan dere kaste alle tre og legge sammen antall øyne. Velg ut én trening og se hva som står på undersiden. Legg det til summen. Kast den terningen dere har tatt opp og legg til det tallet også. Når dere har gjort det, viser dere meg terningene.

Mia og Marius kaster i vei og legger sammen.

Mattemagikeren kaster et raskt blikk på de tre terningene, en 1-er, en 3-er og en 4-er.

-  Svaret ditt er 15, sier han.

Mia og Marius ser på hverandre.

- Det stemmer jo akkurat, sier Marius. Hvordan klarte du det?

- Ja, nå har dere fått noe å grunne på, humrer mattemagikeren. Dere kan jo tenke på det på vei hjem.

Oppgave 3

Finn den hemmelige løsningen på triks 3.

Fasit

Oppgave 1

Når man setter opp tallene på nøyaktig denne måten vil alltid summen av tallene være 11 ganger det sjuende tallet ovenfra. Altså 67811=7458.

Oppgave 2

Mattemagikeren tok tallene i midten av de blomstene som Marius pekte på og la dem sammen. Blomstene er laget slik at det blir nøyaktig det tallet som han tenkte på.

Oppgave 3

Ta summen av de tre terningene og legg til 7. Det er tallet.

Skrevet av

Annette Hessen Bjerke
Annette Hessen Bjerke

Institusjon

Universitetet i Oslo