www.matematikk.org
LærerstudenterLærerstudenter

Andre tallsystemer, andre basiser

Finnes det andre tallsystemer enn titallsystemet, totallssystemet og 60-tallssystemet? Hvilke basiser har i så fall disse?

Det kan konstrueres tallsystemer med ulike basiser, for eksempel 4 eller 5, eller for den saks med basis over 10, et eksempel som er i praktisk bruk er 16. Da måtte vi ha nye sifre for tallene fra ti til femten, og 10seksten ville bety 116 og 0 enere, altså tallet 16. Disse tallsystemene er posisjonssystemer, akkurat som vårt vanlige tallsystem, men de er ikke titallsystemer.

Motsatt kunne det også lages tallsystemer med ti som basis, uten at disse var posisjonssystemer. En slik konstruksjon kunne være at vi hadde ett symbol for én, for eksempel bokstaven e, ett symbol for ti, for eksempel en t, ett for hundre, gjerne h, og så videre. I dette titallsystemet vil vi for eksempel oppgi

• antall dager i februar som tteeeeeeee eller eeeeeeeett
• antall dager i et år som hhhtttttteeeee

I et slikt additivt system legger vi bare sammen enkeltsymbolenes verdi. Rekkefølgen betyr ingenting. Historisk kjenner vi slike tallsystemer for eksempel fra det gamle Egypt for mange tusen år siden.

Det finnes også eksempler på kulturer som har (eller har hatt) tallsystemer som benytter en kombinasjon av disse grunnideene, og kanskje i tillegg involverer multiplikasjon. Det gjelder for eksempel det kinesiske.

Publisert: 04.09.2013 Endret: 25.11.2015