www.matematikk.org
LærerstudenterLærerstudenter

Hva er en likning?

Hvordan løser vi en likning? Hva er graden til en likning?

Likninger forteller oss at to uttrykk er like. Vi kjenner dem igjen ved at alle likninger inneholder

- likhetstegn (=)
- en eller flere ukjente

Vær oppmerksom på at likhetstegnet alltid har en venstreside og en høyreside. Likhetstegnet sier at venstresiden og høyresiden er like. Det vil si at uttrykkene på hver side av likhetstegnet skal ha samme verdi uansett om det står tall og/eller bokstaver.

Eksempel:

 5+3  =  91 
Venstre side  =  Høyre side

 

Å løse likninger

Å løse en likning betyr å bestemme hva den eller de ukjente er. I likninger vil ett eller flere av leddene være ukjente. Som oftest står x eller y for de ukjente. Det er helt uten betydning hva de kalles. Vi er bare interessert i å finne det tallet som skjuler seg bak bokstaven.

I eksemplet over kan vi for eksempel erstatte 3 med x:

 5+x=91 

Å løse en likning er det samme som å finne ut hva x må være for at det som står på venstresiden av likhetstegnet skal være lik det som står på høyresiden. Vi vet at at x står for tallet 3. Da er sidene like. Derfor er x=3 løsningen til denne likningen.

Graden til likninger

Likninger kan ha ulik grad. De mest vanlige er likninger av 1. grad og 2. grad. La oss se på noen eksempler:

Likninger av 1. grad:

 2x+5=0 

 3x=9 

Likninger av 2. grad:

 2x2+3x+7=0 

Det vi ser, er at det største tallet x er opphøyet i, er det samme som graden til likningen. Tallet x er opphøyet i, kaller vi for eksponenten.

setning

Det er eksponenten med størst verdi som forteller oss hvilken grad en likning har.

Som oftest jobber vi litt mer med å løse en likning av 2. grad enn å løse en likning av 1. grad.

Publisert: 11.08.2013 Endret: 18.11.2016

Begrep

  • Andregradsuttrykk

    Et uttrykk på formen ax2+bx+c, hvor x er den størrelsen som varierer, og a,b og c er konstante tall.

  • Likning

    En likning er et åpent utsagn der det inngår en ukjent størrelse. Den ukjente skriver vi ofte som x.
    x + 8 = 17

    er en likning.