Hopp til hovedinnholdet
www.matematikk.org

Førstegradslikninger

Hva er en førstegradslikning?

En førstegradslikning er en likning der den ukjente har eksponent lik 1. Her er noen eksempler på førstegradslikninger med den ukjente x:

I  2x+5=0
II  x+1=0
III  3x7=0


Alle eksemplene ser forskjellige ut, men de er alle eksempler på en førstegradslikning. En førstegradslikning er på formen ax+b=0, der x er ukjent og a og b er tall. Hvis vi ser tilbake på eksemplene, ser vi at i likning 

  • I er a=2 og b=5.
  • II er a=1 og b=1.
  • III er a=3 og b=7.


Det kan kanskje virke noe forvirrende å se på a og b som tall siden x også står for et tall. Husk at x er den ukjente, mens a og b er tall som står oppgitt i likningen.
 

Setning
Førstegradslikninger med én ukjent x er på formen ax+b=0.

 

Eksempel 1.

Hva er a og b i likningen 2x=2

Dette er også en førstegradsliking, men den er ikke på formen ax+b=0. Alle ledd i likningen skal være på venstresiden av likhetstegnet. Vi må trekke fra 2 på begge sider av likningen:

 2x2=22 

 2x2=0 

Nå er førstegradslikningen på formen vi ønsker og vi ser raskt at a=2 og b=2.

Eksempel 2.

Dette er en førstegradslikning 12y=6. Finn a og b.

Legg merke til at i dette eksemplet er den ukjente y. I dette tilfellet må vi igjen samle alle ledd på venstresiden av likhetstegnet:

 12y6=66 

 12y6=0 

Nå er likningen på formen vi ønsker. Vi ser at a=12 og b=6.

Del på Facebook

Del på Facebook

Tilsvarende emner behandles også i

Begrep

  • Eksponent

    En potens er et tall på formen xn, der verdien til n forteller hvor mange ganger vi ønsker å multiplisere x med seg selv. n kalles eksponenten.

    xn = x · x · x...· x, n ganger

  • Ledd

    I en addisjon kalles tallene som legges sammen for ledd.

    Eksempel: 8+3+5=16 , her kalles tallene 8, 3 og 5 for ledd.

  • Ligning

    En ligning er et åpent utsagn med en eller flere ukjent størrelser. Vi bruker som oftest x som den ukjente, men alle bokstaver kan brukes for å navngi den ukjente.

    Eksempel: 2x+8=14

  • Likhetstegn

    Likhetsteget har symbolet "=".

    Likhetstegnet forteller at det som står til venstre for likhetstegnet har samme verdi som det som står til høyre.

    Eksempel: 6+4=52

Hopp over bunnteksten