www.matematikk.org

Klokka og 60-tallsystemet

Spørsmål:

Mitra, 18

Hei!

Sitter og øver til tentamen, og har nettopp fått et spørsmål om 60-tallsystemet. Har forsåvidt fått med meg at det har noe med klokka å gjøre, men jeg skjønner ikke helt hvordan man gjør om et tall fra 10-tallsystemet om til 60-tallsystemet. Tallet jeg må gjøre om er 29049.

Takk for hjelpen!

Svar:

Hei, Mitra!

Vi ser kjapt på hvordan tallene i 60-tallsystemet ser ut,

0, 1, 2, ... 58, 59, 1   0, 1   1, 1   2, ...

Du ser at fra og med 0 og til og med 59 er det på samme måte som i titallsystemet (altså det systemet vi til daglig bruker), men så skjer det noe i det vi kommer til 60. I 60-tallsystemet står sifrene (sett på fra høyre til venstre) på enerplassen, 601-plassen, 602-plassen og så videre.  Dette betyr at

60-tallsystem   titallsystem
1  0 =1601+0600= 60
1  1 =1601+1600=60+1= 61
1  2 =1601+2600=60+2= 62

Når man skal gjøre et tall i titallsystemet om til 60-tallsystemet, er det veldig greit å tenke på akkurat det du nevnte, altså klokken. Tenk på hvordan du finner ut hvor mange timer (og minutter) det er i 100 minutter. Jo, du deler 100 på 60 og finner ut at det er 1,666666667 timer. Og 0,666666667 timer er det samme som 

0,66666666760=40 minutter

Altså 100 minutter er det samme som 1 time og 40 minutter,

60-tallsystem   Titallsystem
1   40 =1601+40600=60+40= 100

Nå skal vi se på et eksempel og så kan du prøve å løse oppgaven din.

Eksempel

Finn ut hvilket tall i 60-tallstystemet tallet 21198 i titallsystemet er.

Først begynner vi å finne ut hvor mange ganger 60 går opp i 21198, det vil si

21198:60=353,3

På enerplassen får vi

0,360=18

Så fortsetter vi med å finne ut hvor mange ganger 60 går opp i 353,

353:60=5,8833333

Her finner vi at

0,88333333360=53

På 601-plassen har vi altså 53.

Og på 602-plassen har vi

 300:60=5

21198 i 60-tallsystemet er

5   53   18

Hvis du ønsker å forsikre deg om at du gjort det riktig, gjør svaret om til titallsystemet og se om det er tallet du begynte med, altså

5602+53601+18600=18000+3180+18=21198

Prøv nå å løse oppgaven din. Lykke til!

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 26.04.2010