www.matematikk.org

Dataanalyse

Spørsmål:

Therese, 15

Hvilken vil du si beskriver en gruppe best av å bruke gjennomsnitt, median, typetall eller variasjonsbredde?

I en bolle er det tolv kuler. Ni er hvite og tre er røde. Du trekker to kuler ut av bollen uten å legge tilbake kulene. Hvor stor er sannsynligheten for at du skal ta

a) to hvite kuler?
b) først en hvit og så en rød?

Svar:

Hei, Therese!

Vi tar en kjapp titt på hva de forskjellige begrepene står for:

Gjennomsnitt: legg sammen alt, fordel på antall.
Median: med tallene ordnet i stigende eller synkende rekkefølge, finn tallet i midten eller snittet av de to i midten.
Typetall: tallet som forekommer flest ganger variasjonsbredde: forskjellen mellom største og minste.

"Hvilken vil du si beskriver en gruppe best"
Alle disse har sine problemer. Typetallet gir deg ikke noe om alle tallene er forskjellige. Variasjonsbredden gir skjevt bilde om bare en måling er veldig stor/liten. Gjennomsnittet: I arktisk vinter, legger du bena i bålet og hodet i snøen er kanskje gjennomsnittet av temperaturene ikke det du er ute etter. Medianen har det samme problemet om du har en måling i midten av store ytterpunkter. Du trenger alle (og mer til) for å få oversikt i flest mulig situasjoner.

Forslag til løsning av oppgaven:

Trekningene er uavhengig av hverandre og du kan bruke produktsetningen både i a) og i b).

a) 9 av 12 er hvite, deretter er 8 av 11 hvite. To hvite etterhverandre er da

912811=611

Og dette er ca. 55%.

b) 9 av 12 er hvite, deretter er 3 av 11 røde. Først en hvit og så en rød er

912311=944

Og dette er ca. 20 %.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 18.03.2010