www.matematikk.org

Bruttolønn

Spørsmål:

Thomas, 36

Hei

Jeg vet at dette er elementært, men det er litt for lenge siden jeg gikk på skolen. :-) Jeg skal regne ut bruttolønn fra en nettolønn. La oss si at nettolønnen er 10 000,- og skatten er 30%. Jeg har kommet frem til følgende ligning:

x33x100=10000, der x er bruttolønn,

men herfra husker jeg ikke hva jeg skal gjøre.

På forhånd takk!

Svar:

Hei, Thomas!

I din ligning

xx33100=10000

er skatten på 33 %. I en ligning med en ukjent (x) ønsker man å få det ukjente (x) alene på ene siden av likhetstegnet. Se på venstre side av din ligning. 

xx33100

Her har du to ledd (én på hver side av minustegnet). De to leddene har ”x” felles alik at vi kan trekke det utenfor en parentes. Se på hva du må multiplisere det med for å få samme to ledd.

xx33100=x(1133100)

Ligningen kan nå skrives som

x(133100)=10000

Husk på at 1 hel kan skrives som 100 dividert på 100 og dermed har vi 

133100=10010033100=10033100=67100

 Ligningen ser altså ut som følger:

x67100=10000

For å få xalene på venstre side multipliserer vi BEGGE sider av likningen med den omvendte brøken:

x6710010067=1000010067

Vi kan forkorte og får x alene på venstre side

x=1000010067

x14925,37

Alternativ løsning
Hvis du tar vekk 33 % fra x og får 10 000, så må 10 000 være lik 67 % av x.
67 % av x er det samme som 0,67 av x eller

0,67x

Og da har du at

0,67x=10000

For å få x alene på venstre side, dividerer vi BEGGE sider med 0,67:

0,67x0,67=100000,67

x14925,37

Og du kan også friske opp både hvordan likningene løses og hvordan man regner med prosent i de korte kursene våre Likninger og Prosent.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 18.03.2010 Endret: 28.05.2014