www.matematikk.org

65 ganger 65 (uten hjelpemidler)

Spørsmål:

Mads, 16

Hei!

Jeg sitter med en oppgave der jeg er bedt om å forklare hva 6565 blir uten å regne det ut. Jeg vet at det uansett blir 25 til slutt i svaret, og at jeg skal gange tieren med tallet over i tallrekken  (67) og sette dette foran (altså 4225). Jeg har med andre ord ikke problemer med å regne dette ut, men å forklare hvordan jeg tenker!

Min måte å gjøre det på er riktig, men kanskje ikke spesielt matematisk...?

Svar:

Hei, Mads!

Standardmetoden kan beskrives som bruk av første kvadratsetning og at en utnytter tier-posisjonssystemet (og den lille gangetabellen).

(60+5)(60+5)=6060+605+560+55=

3600+300+300+25=4200+25=6070+55

Så da har vi at

6565=6070+55

Dette kan også sluttes fra tredje kvadratsetning (konjugatsetning)

(65+5)(655)=656555

Det kan ikke bli mer matematisk enn det.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 17.03.2010