www.matematikk.org

Faktorisering - 3x^2-6x = 3x(x-2)?

Spørsmål:

Alexander, 18

Hei.

Jeg har et lite problem, jeg forstår ikke hvordan 3x26x=0 er det samme som 3x(x2)=0. Hvor blir det av opphøyd i 2? Hvor blir det av x6x? Hvor kommer (x2) fra?

Takk for hjelpen:)

Svar:

Hei, Alexander!

Den overgangen du har problemer med er det vi kaller faktorisering, eller "å sette utenfor en parentes". Det er kun den venstre siden av likningen vi nå skal se på, altså uttrykket 3x26x.

  • Sett en parentes rundt uttrykket:(3x26x).
  • Faktoriser hvert ledd i uttrykket - skriv alle ledd opp som et produkt av de minste faktorene:

    (3x26x)=(3xx23x)

  • Finn felles faktorene - se etter like tall og/eller bokstaver i alle ledd: Tallet 3 og  er i begge ledd (3xx og  23x).
  • Del alle ledd i parentesen med felles faktorene og sett felles faktorene utenfor parentesen":

    (3xx23x)=3x(x2)

Nå har vi altså at

3x26x=3x(x2).

  • Sjekk alltid at du har faktorisert riktig - løs opp parentesen ved å multiplisere hvert ledd med felles faktoren og svaret skal være utrykket du begynte med. 

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010