www.matematikk.org

lg(x) i likningen

Spørsmål:

Sara, 18

Hvordan regner jeg ut denne likningen?

lg6+lgx6=4

Svar:

Hei, Sara!

Dette er en logaritmelikning. For å løse en slik likning, går vi frem på samme måte som med vanlige likninger. Målet er å ha x alene på en side av likningen.

1) Det er enklere å jobbe med uttrykk uten brøker, så vi multipliser alle ledd på begge sider av likningen med 6 og forkorter.

 lg66+lgx66=46

6lg6+lgx=24

( husk atlg66=6lg6=6lg6)

2) For å få x - leddet alene på venstre side, trekker vi fra 6 lg 6 (husk å trekke fra på begge sider av likningen). 

6lg6+lgx6lg6=246lg6

6lg66lg6+lgx=246lg6

lgx=246lg6

3) Nå ønsker vi å få x alene og eneste måte å gjøre dette på, er å bruke at 10lgx=x (husk at alt vi gjør på en side av likningen må gjøres på den andre også).

10lgx=10246lg6

x=10246lg6

Dette er det mest eksakte svaret.

Svar: x=10246lg6

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010