www.matematikk.org

Faktorisering - 4y^2+2y = 2y(2y+1)?

Spørsmål:

Alexander, 15

Jeg skal faktorisere 4y2+2y, og jeg vet at svaret er 2y(2y+1), men hvordan gjør jeg dette?

Svar:

Hei, Alexander!

Faktorisering betyr å gjøre om et algebraisk uttrykk og skrive den som produktet av to eller flere faktorer. Her gjør vi følgende:

1) Faktoriser hvert ledd for seg.
Altså 4y2+2y=22yy+2y

2) Se etter felles faktorer (bokstaver eller tall som du finner i begge ledd).
Tallet 2 og bokstaven y finner vi i begge. Felles faktoren er 2y.

3) Sett felles faktoren utenfor parentesen, samtidig som du divider hvert ledd med fellesfaktoren og det svaret du får, er uttrykket som skal stå i parentesen.
I vårt tilfellet er fellesfaktoren 2y slik at

4y2+2y=22yy+2y=2y(2y+1).

4) For å forsikre deg om at svaret stemmer, multipliser ut og sjekk at du kommer tilbake til uttrykket du begynte med.
Altså

2y(2y+1)=2y2y+2y1=4y2+2y

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010