www.matematikk.org

Hva er titallsystemet

Spørsmål:

Viktoria, 12

Hva er titallsystemet?

Svar:

Hei, Viktoria!

Det vanlige tallsystemet vi bruker kalles titallsystemet, fordi det er bygd opp av ti ulike symboler eller siffer:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Ved å bruke ett av disse symbolene, kan vi angi alle tallene fra og med null og opp til og med ni.

Hvis vi skal fortsette videre, må tallene angis ved at vi setter sammen flere siffer, og sifferne får da verdi etter hvilken plass de har. Det første tallet etter ni er ti. For å angi ti må vi derfor lage en ordning hvor vi bruker to siffer, 1 og 0. I 10 betyr 0-en at det er ingen ener, mens 1 betyr at det er en tier. Tallet 37 betyr tilsvarende at det er 7 enere og 3 tiere. På samme måten kan vi skrive tallene opp til og med 99, det siste betyr da 9 enere og 9 tiere.

Hvis vi ønsker å skrive større tall, f. eks hundre, må vi bruke 3 siffer: 100. Her betyr 0-en lengst til høyre at det er ingen enere, den andre 0-en at det er ingen tiere, mens 1 betyr at det er en hundrer. På denne måten bygger vi opp tallene ved at siffrene får ulik verdi alt etter hvilken posisjonene de står på. Et siffer øker sin verdi med ti for hver posisjon fra høyre mot venstre.

_____ _____ _____ _____
tusenplass   hundrerplass   tierplass   enerplass
1000 100 10 1
10·10·10 10·10 10 1
103 102 101 100

I hver boks angir vi så hvor mange enheter vi skal ha av hvert slag. Legg merke til at verdien tilknyttet hver boks øker med en potens av 10 for hvert steg vi tar mot venstre. Tallet 5306 betyr altså

5 3 0 6
_____ _____ _____ _____
5 tusener + 3 hundrere + 0 tiere + 6 enere

 
eller skrevet med tierpotenser

5·103 + 3·102 + 0·101 + 6·100= 5·1000 + 3·100 + 0·10 + 6·1= 5306

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010 Endret: 31.01.2014