www.matematikk.org

De to neste tallene etter 1 3 9 27

Spørsmål:

Khadija, 15

Finn de to neste tallene i tallfølgen: 1 3 9 27

Kan du finne svaret og fortelle meg hvordan man løser slike oppgaver?

Svar:

Hei, Khadija!

Denne typen oppgaver krever at vi finner et mønster. Enkleste måten å gjøre dette på, er å skrive ned ett og ett tall i følgen og se etter sammenhengen mellom det tallet og det foregående. Det vi mener med sammenhengen, er forskjellige måter å skrive tallene.

Vi kan ta en titt på følgen din: 

Tall i rekka Ser etter sammenhengen ved å skrive tallene som summen av andre tall (blant annet det foregående)
1 1
3 3=1+2=1+21
9 9=3+6=3+23
27 27=9+18=9+29


Ser du et mønster her? Se på tallet 9 som er nummer tre i rekka. Dette tallet får vi ved å legge sammen det forrige tallet med det dobbelte til det forrige tallet. Summer 9 med det dobbelte til 9 og du vil få tallet 27, som er nummer fire i tallrekka. Nå har vi funnet sammenhengen og da er det enkelt å finne neste tall i rekka.

Det neste tallet må derfor være

27+227=27+54=81

Alternativt:
Hvis du har lært om potensregning, kan du løse oppgaven på følgende måte.

1=30
3=31
9=32
27=33

Her ser vi tydelig at grunntallet er 3 og at potensen er den samme som plassen der tallet står i rekken. Dette betyr at det neste (fjerde) tallet i rekken vil ha vært 34 eller 81.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010