www.matematikk.org

Hva er stigningstallet for lineære funksjoner

Spørsmål:

Kåre, 17

x1,y1Hva er et stigningstall og hvordan finner jeg det?

Svar:

Hei, Kåre!

Stigningstall er et tall som forteller deg hvor mye en graf stiger/synker. Dersom x øker med 1, forteller stigningstallet deg hvor mye y-verdien øker/synker.

Lineære funksjoner, dvs. rette linjer som har den generelle formelen y=ax+b, har a som stigningstallet. For å finne stigningstallet for en slik funksjon trenger du to punkter på linjen. Hvis det ene punktet har koordinater x1,y1 og det andre punktet har koordinater x2,y2, er stigningstallet gitt ved formelen:

a=y2y1x2x1

En rett linje og to punkter på linjen (x1, y1) og (x2, y2). Avstanden mellom x1 og x2 er x2 - x1 og avstanden mellom y1 og y2 er y2 - y1.

Eksempel
Punktene 1,2 og 3,4 ligger på linjen. Finn stigningstallet til linjen.

Da er x1,y1=1,2 og x2,y2=3,4. Vi setter inn for de forskjellige utrykkene i formelen over slik 

a=y2y1x2x1=4231=22=1

Stigningstallet er 1.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010 Endret: 26.05.2014