www.matematikk.org

Ettpunktsformelen

Spørsmål:

Magnus, 16

Hei

Nå sitter jeg og sliter med matteleksene! Jeg skjønner ikke hva ettpunktsformelen er. Hva vil det si at  yy1=a(xx1)? Vær så snill og hjelp meg!

Svar:

Hei, Magnus!

Ettpunktsformelen hjelper oss å finne funksjonsuttrykket hvis vi kjenner et punkt på linjen og linjens stigningstall. I formelen

yy1=a(xx1) 

erx1 og y1koordinatene til det punktet som ligger på linjen, mens a står for stigningstallet.

Eksempel
Finn funksjonsuttrykket til linjen der stigningstallet er 3 og punktet 4,1 ligger på linjen.Grafen til y=3x+11 er tegnet. Punktet (4,1) er merkert på grafen og at hvis x øker med 1, øker y med 3 (som betyr at stigningstallet er lik 3).

Stigningstallet som i formelen er a lik 3, det vil si a=3 og punktet som i formelen er x1,y1 er 4,1, det vil si x1,y1=4,1 . Vi setter det inn i formelen yy1=a(xx1):
y1=3(x4)
y1=3x12
y=3x11

Her har vi et funksjonsuttrykk på formen y=ax+b. Dette er det generelle uttrykket for en rett linje.

Svaret er y=3x11.

y = ax + b
a = (y2 minus y1) / ( x2 minus x1)
To punkter på y - aksen, altså y2 og y1 og to punkter på x-aksen, altså x2 og x1.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010