www.matematikk.org

0,2*0,2 blir 0,04 ikke 4,00

Spørsmål:

Harald, 15

Kjære orakel.

Jeg forstår ikke hvorfor 0,20,2=0,04 mens 2020=400. Burde ikke desimaltallplassen skifte akkurat som når man plusser en desimalverdi over 100? Da ville 0,20,2 bli 4,00. Kan du forklare dette?

Svar:

Hei, Harald!

Antar du blander sammen hva det betyr å gange og å plusse når du snakker om å skifte desimalplassen når du plusser en desimalverdi over 100.

Du hevder at 0,20,2 burde bli 4,00. Hvordan kan dette stemme? Å gange kan du se på som gjentatt addisjon når du har hele tall. Om du f.eks har 34 så er det det samme som å legge sammen 3 med seg selv 4 ganger, eller å legge sammen 4 med seg selv 3 ganger: 34=3+3+3+3=4+4+4. Du skal ta noe som er mindre enn 1 og gange med seg selv mindre enn 1 gang, så det kan umulig bli noe som er større enn 1.

  Den letteste måten å se at det stemmer at 0,20,2=0,04 er å tegne opp et kvadrat med lengde 1 ganger 1, se bildet. Arealet av kvadratet kan igjen deles inn i 1010=100 ruter. Da får ett lite kvadrat sidelengder på 0,1. Ditt regnestykke gir arealet av 4 slike ruter (skravert med grått i det store kvadratet). Siden 4 av 100 småkvadrater er skravert gir det et areal på 4 hundredeler = 0,04.

 

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010