www.matematikk.org

Generell formel for bestemt følge

Spørsmål:

Elisabeth, 23

Hei! Jeg har tallfølgen 3, 15, 35, 63, 99,... Jeg vet at den generelle formelen er 4n21, men jeg klarer ikke forklare hvorfor. Kan dere hjelpe meg?

Svar:

Hei, Elisabeth!

4n21 er den generelle formelen til tallrekken 3, 15, 35, 63, 99, 143, … når n>0. Måten å finne det ut på er ved utprøving, vi har et begrenset antall "observasjoner" (fem tall), og hvis den passer alle er det omtrent alt vi kan si.

Noter at hvis 3=a1,15=a2,35=a3 og så videre i tallrekken, så er 4n21=an. Altså:

4121=3=a1,

4221=15=a2.

4321=35=a3, og så videre. Formelen beskriver tallrekka.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010