www.matematikk.org

Pi ~ 3,14..., hvorfor?

Spørsmål:

Fatima, 15

Hvorfor må alltid π være 3,14?

Svar:

Hei, Fatima!

”π” er forholdstallet mellom en sirkels omkrets og diameter:

π=OmkretsDiameter.

Tenk deg at du har en sirkel med diameter 1 meter. Det vil si at en rett linje gjennom sirkelens midtpunkt er 1 meter lang. Omkretsen til samme sirkel er π meter, som er ~3,14 meter. Det vil si at det ALLTID vil være ~3,14 ganger lengre å gå rundt en sirkel enn å gå rett igjennom midtpunktet til andre siden av sirkelen. Hvis for eksempel en sirkel har radius 1,5 meter, hvor stor er da sirkelens omkrets?

Svar: Diameter=2Radius=1.5m2=3m. Vi vet at π=OmkretsDiameter (Fordi vi definerte det sånn).

For å få Omkrets alene på den ene siden multipliserer vi begge sider med Diameter, og får

πDiameter=Omkrets.

Så da er

Omkrets=πDiameter3.143m9.4m

Alltså er det ~3,14 ganger lengre rundt en sirkel med diameter på 3 meter enn diameteren til samme sirkel, og slik vil det være for enhver sirkel (vi kunne brukt et annet tall enn 3 meter over).

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010 Endret: 30.06.2012