www.matematikk.org

Kvadratroten av Pi

Spørsmål:

Bård, 13

Hva er kvadratroten av π?

Svar:

Hei, Bård!

Kvadratroten avπ er et tall.π er et tall vi får fra sirkelen. En sirkel er punktene i lik avstand (kalt radius) fra et punkt (kalt senteret). Omkretsen til en sirkel er lengden én gang rundt den. Diameteren til en sirkel er lengden til et linjestykke gjennom senteret mellom punktene der den skjærer sirkelen.π er forholdet omkrets til diameter, og er ca. 3,14 .

Kvadratroten til et tall er et tall som vi kan gange med seg selv og få tilbake tallet det var kvadratroten av. Grunnen til at det heter kvadratrot er at om du har et kvadrat, er kvadratroten av arealet lik siden i kvadratet, for areal = sideside. Arealet til en sirkel med radius 1 er π. Kvadratroten til ππ, er da siden i et kvadrat som har samme areal som en sirkel med radius 1. Kvadratroten av π er ca. 1,77.

Det å konstruere (med passer og umerket linjal) et slikt kvadrat fra en sirkel var et av de klassiske problemene de gamle grekerne slet med. Det ble kalt sirkelens kvadratur. Det har vist seg være umulig med passer og umerket linjal å konstruere sirkelens kvadratur. Men vi klarer å bruke tall som π og π, for vi har noe de gamle grekerne ikke hadde: de reelle tallene.

Vennlig hilsen,
Oraklet

Publisert: 24.02.2010